Простые числа везде ...

они прячутся внутри Пи

3.141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

Давайте получим эти простые числа!

Соревнование

Получив в качестве входных данных целое число n>0, выясните, сколько простых чисел спрятано в первых nцифрахPi

Примеры

Ибо n=3мы должны искать простые числа в [3,1,4]. Есть 2 простых числа (3,31), поэтому ваш код должен выводить 2
For n=10, первые 10 цифр [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]и ваш код должен выводиться, 12потому что они [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]были скрыты (и найдены!)

Тестовые случаи

вход -> выход

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

правила

Ваш код должен быть в состоянии найти все простые числа , по крайней мере , наn=50
Да, вы можете жёстко первые 50 цифр от Piесли вы любите
записи жесткого кодирования ответов неверны

Это код-гольф. Самый короткий ответ в байтах побеждает!

05AB1E ,  10  8 байт

-2 байта благодаря pАднану ( векторизация)

<žsþŒÙpO

Попробуйте онлайн! (будет работать до n = 98413, но будет очень медленным даже для n = 50 из-за необходимости проверять такие большие числа на простоту - TIO истекает через 60 секунд для n = 50.)

Как?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Mathematica, 76 байт

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Mathematica, 104 97 90 байт

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Хахахаха, мне удалось сделать эту работу. Я понятия не имею, как использовать Mathematica. XD

Входные данные:

[50]

Python 3 , 274 237 207 194 189 байт

-37 байт благодаря Wheat Wizard! -14 байтов благодаря Mr.Xcoder.

Твердо кодирует первые 50 цифр числа Пи, но все остальное вычисляет вручную.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Попробуйте онлайн!

R 156 123 байта

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Супер интересное решение. Работаю над правильным.

Сохранено 33 байта благодаря @Giuseppe.

R (+ цифры и gmp), 198 байт

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Правильное решение. Принимает в nкачестве ввода.

Используется numbers::dropletPi(50)для генерации первых 50 десятичных знаков числа Пи. gsubудаляет десятичную точку substringпринимает каждую возможную подстроку (неожиданный сюрприз) от pi до n.

Возвращенный список сглаживается и конвертируется в gmpроссийский bigzформат. Этот формат требуется для хранения целых чисел длиной 50. uniqueпринимает уникальные значения этого вектора. Этот результат сохраняется в x.

Затем мы проверяем на простоту. Это сложно, потому что есть множество крайних случаев и неприятностей:

• Для высокого n, есть 0в пи. Это приводит к подстрокам с ведущим нулем. as.bigzпроизводит NAs с тем, что должно быть удалено.

• На аналогичном замечании подстрока "0"будет аварийно завершена gmp::factorize, поэтому ее также необходимо удалить.

• Для n=1, x = 3. Что само по себе нормально, но bigzпредставление 3является итеративным, поэтому запутается sapplyи сообщит о 16 простых числах. Для этого мы берем минимальную длину вектора xи количество простых чисел в нем.

• gmp::isprimeне может надежно обрабатывать большие числа. Таким образом, вместо этого мы используем, gmp::factorizeи проверка длины вывода равна 1.

Так что во всем мы убираем 0и NAиз x. Мы разлагаем все xи проверяем на длину. Мы подсчитываем количество вхождений 1и возвращаем min(occurences, length(x)).

Желе , 59 32 байта

-27 байт благодаря Эрику Аутгольферу.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Попробуйте онлайн!

объяснение

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum