Морские коньки, конечно же, нуждаются в обуви. Однако морскому коньку, имеющему только один хвост, нужна только одна обувь. К сожалению, обувь только в парах. У правительства морских коньков денег мало, поэтому им нужно купить как можно меньше пар. У каждого морского конька есть размер обуви x, где x - положительное целое число. Тем не менее, морской конек может носить обувь размера х - 1 или х + 1, если это необходимо.

Ваша задача - вывести минимальное количество пар, которое правительство морского конька должно купить, чтобы надеть обувь на всех своих морских коньков.

Вы можете взять ввод, как хотите, стандартные лазейки и т. Д.

Поскольку это код-гольф , выигрывает самый короткий код в байтах.

Контрольные примеры

2 4 6 6 8 14 ->        4
2 1 3 1 1 ->           3
4 1 4 9 1 8 9 1 8 4 -> 6
1 2 3 5 7 8 10 12 ->   4

05AB1E , 13 байтов

Использует подход OP, описанный в комментариях.

{¥3‹J0¡€gÌ2÷O

Попробуйте онлайн!

объяснение

{¥3‹J0¡€gÌ2÷O   Argument l
{               Sort l
 ¥              Push deltas
  3‹            Map to lower than 3 (1 for true, 0 for false)
    J0¡         Join and split on 0
       €g       Map to length
         Ì      Each + 2
          2÷    Integer division by 2
            O   Sum

Шелуха , 15 14 байт

Γ0(→₀?tI↑<+3)O

Использует жадный алгоритм: сортировка и пара слева. Попробуйте онлайн!

Спасибо Лео за сохранение 1 байта.

объяснение

Это первый ответ Husk, который использует Γфункцию для сопоставления с шаблоном списка. В этом случае использования, если aявляется значением и gявляется функцией, то Γagсоответствует функции, fопределенной фрагментом Haskell

f [] = a
f (x:xs) = g x xs

Я определяю базовый случай как a = 0и

g x xs = 1 + line0 (if head xs < x+3 then tail xs else xs)

где line0относится ко всей строке. В коде Husk xи xsесть неявные аргументы лямбда-функции, и line0есть ₀. Список сортируется снова в каждом рекурсивном вызове, но это не имеет значения при игре в гольф.

Γ0(→₀?tI↑<+3)O
             O  Sort
Γ               and pattern match
 0              giving 0 for an empty list
  (         )   and applying this function to a non-empty list:
          +3     Add 3 to first argument (x),
         <       make a "test function" for being less than that,
        ↑        take values from second argument (xs) while they pass the test.
     ?           If that prefix is nonempty (next value can be paired),
      t          take tail of xs,
       I         otherwise take xs as is.
    ₀            Apply the main function (line0) to this list
   →             and add 1 for the singleton/pair we just processed.

Python 3 , 69 66 60 байт

9 байтов благодаря xnor.

f=lambda a:a[1:a.sort()]and-~f(a[1+(a[1]-a[0]<3):])or len(a)

Попробуйте онлайн!

Желе , 20- 18 байт

ṢLµIḢ<3+2⁸ṫß‘µLỊ$?

Попробуйте онлайн!

Вилка моего Python ответа .

Python 2 , 49 байт

f=lambda a:a>[a.sort()]and-~f(a[[3+a.pop(0)]>a:])

Попробуйте онлайн!

Основано на рекурсивном решении Лики Нун .

Python 2 , 59 байт

p=c=0
for x in sorted(input()):c+=x>p;p=(x>p)*(x+2)
print c

Попробуйте онлайн!

Перебирает размеры xв отсортированном порядке. Запоминает верхний порог pдля текущего размера в паре с предыдущим. Если это так ( x>p), сбросьте порог до0 чтобы сделать невозможным сопряжение следующего. Если нет, увеличьте счетчик выходных данных cи установите следующий порог pна x+2.

Новый порог p=(x>p)*(x+2)является раздутым выражением. Я хотел бы найти способ сократить его.

C #, 111 108 137 102 байта

Это никогда не победит, но я все равно хотел решить упражнение:

Array.Sort(a);var c=0;for(var i=0;i<a.Length;i++){c++;i+=a.Length-i>1&&a[i+1]-a[i]<3?1:0;}Console.WriteLine(c);

Благодаря комментарию @grabthefish мне удалось откусить еще несколько байтов:

Array.Sort(a);int c=0,i=0;for(;i<a.Length;i++){c++;i+=a.Length-i>1&&a[i+1]-a[i‌​]<3?1:0;}Console.Wri‌​teLine(c);

Следуя специальным правилам C # для PC & G:

class P{static void Main(){Array.Sort(a);int c=0,i=0;for(;i<a.Length;i++){c++;i+=a.Length-i>1&&a[i+1]-a[i]<3?1:0;}Console.WriteLine(c);}}

Использование лямбда-функции:

a=>{System.Array.Sort(a);int c=0,i=0;for(;i<a.Length;c++)i+=a.Length-i>1&&a[i+1]-a[i]<3?2:1;return c;}

Perl, 113 байт

say sub{for(1..$#_){$x{$i}++;$i++if$_[$_]-$_[$_-1]>2}$x{$i}++;$-+=$_/2+$_%2for values%x;$-}->(sort{$a<=>$b}@ARGV)

Принимает список аргументов из командной строки (как @ARGV ), печатает STDOUTпо умолчанию.

В Сихорсвилле ...

окрестности представляет собой последовательность соседних размеров обуви. При сортировке у каждого морского конька есть непосредственные соседи, которые могут иметь одинаковый размер обуви. В соседстве может быть несколько соседей, и никакие соседи не могут различаться по значению более чем на два:

например, 3 3 4 5 5 6является единственной окрестностью, как есть 2 4 6 6, и1 2 3 5 7 8 10 12

Например, 1 1 1 4 5 6содержит две окрестности: 1 1 1и4 5 6 .

Основа алгоритма

Есть два типа окрестностей:

• Даже размер

  Для этих n/2пар всегда достаточно:

  например , 3 3 4 5 5 6требуется три пары для 3 3, 4 5и5 6

• Нечетные размера

  Для этих ceil(n/2)пар всегда достаточно:

  например , 12 13 13 14 15требуется три пары для 12 13, 13 14и в 15одиночку.

Неуправляемый код для проверки алгоритма

sub pairs {
    @_ = sort { $a <=> $b } @_;
    my @hood;
    my $i = 0;
    for (1..$#_) {
        push @{$hood[$i]}, $_[$_-1];
        $i++ if $_[$_]-$_[$_-1]>2
    }
    push @{$hood[$i]}, $_[$#_];
    my $pairs;
    $pairs += int(@{$hood[$_]} / 2) + @{$hood[$_]} % 2 for 0..$#hood;
    return "$pairs : @{[map qq([@$_]), @hood]}\n";
}

Пример результатов

(Окрестности заключены в [ ] )

4 : [2 4 6 6 8] [14]
3 : [1 1 1 2 3]
6 : [1 1 1] [4 4 4] [8 8 9 9]
4 : [1 2 3 5 7 8 10 12]
17 : [1 2 3] [6 8 9 11 13 13 15 17 19 20 21] [27 28 29 30 32 33 35 35] [38 38 40] [43 45 45 46] [49]
18 : [3 3 3] [8 10 11 11 11 12 14] [18] [21 22 23] [29] [32 33 34 34 34 35 37 38 39 41] [44 46 48 49 49]
18 : [1 2 3] [6] [9] [12 13 15 17 18 19 20 21 21 23 24 25 25] [35 36] [40 41 41 41 43 45 46 46 46] [49]
16 : [1 3] [6 6 6 6] [11 12 14 14 15 17 19 20 20 21 21 22] [25 25 27 29 31 32 33] [38 39] [44 45] [49]
16 : [2 4] [7 7 8 10 12 13 15 16] [22 22 24 24] [27 29 31 31 33 34] [37 38 39] [42 43 43 44 45 46 47]
17 : [2 4 5 6 7] [11 11 13 13 14 15 16 17 17 17 19] [29] [34 35 36] [39 39 41 41 41 42 44 46] [49 49]
18 : [3 4 5 7 7] [10 10 12 12 12 14 15 15 17 18] [21] [24 24] [28] [32] [39 40 41 42 43 44 44] [47 47] [50]
16 : [2 4] [7 7 8 8] [11 11] [14 16 17 17 18 19] [22 24 26 26] [30 31 33 34 34 35] [38 38 39] [42 43] [50]
16 : [1 3 4 5] [11 11] [15 15 17 18 19 21 22 23 23 25 27 27 27 27 28 29 30 30] [33 34] [41 41] [45] [48]
17 : [2 2 3 4 6 6 7] [10 10] [13 14 15 16 17 19] [23 25] [28 30 31 32 33 34 36 37 38] [42] [48 49 50]
17 : [2] [7 9 9 9 9 10 10 12] [16 16] [19 21 21 22 24] [27 27 27] [36 36 36 37 39 39 40 40 40 41] [46]
18 : [1] [5 6 6 8] [11 11 12] [19 19 20 21 22 24 26 26] [29 30 31 32 34 35 35] [38] [42] [45] [48 48 49 49]
16 : [2 4 4 6] [11 12 13 13 13] [21 21 21 23] [30 31 31 33 35] [41 41 41 43 45 46 47 48 48 49 49 50]
16 : [2 2] [8 10 12] [15 15 15 15 16 16] [19 20] [23 24] [28 28 29] [32 34 36 36 36 37 39 41] [44 45 47 48]
17 : [3 3] [6] [9 10 11] [17 18] [21 23 23] [27 28 29 29 30 31 31 33] [37 37 39 39 39 40] [43 44] [47 48 49]
17 : [4] [7 9 10 10] [14 14 14] [17] [21] [25 25 27 27 28 30] [33 35 37 37 38 40 41 43 44 45 47 48 49 50]
18 : [3 4 5 6 7] [10 11 12 12 14 15 16 17] [20] [23 24 25 25 26 26] [31] [35] [38 40 41 42] [45 46 47] [50]
17 : [1 3] [8 10] [16 16 18 19 20 20] [23 23] [26] [30 31 33 34 35] [39 39 39 40 41 42 43] [46 46 47 47 49]
18 : [2 4 4 4 4 6 7 8 8 10 10] [13] [16 17] [20 22 23 25 25] [29 29 29] [33] [39 40 42] [48 48 49 49]
16 : [1 1 3 4] [7 8 10 10] [18 18 20 21] [24 25 26 27 29 31 33 33 34 34] [37 37 39] [45 46 48 49 49]
17 : [1] [4 4] [7 9 9 11 12] [15 16 17 17 18 19 21 21 21 22 23] [27 28 30 31] [37 39] [42] [48 49 49 50]
17 : [3 4 6 7 7 8 9 10 10 11 13 14 14] [21 21 23] [26 27] [31 32] [35 36] [39 40 41 41 41] [44 44] [49]
16 : [1] [4 6 6 8 10 12 13 15] [20 20 21 21] [29 29 30] [34 36 36 37 37 38 38 40] [44 45 46 47 47 48]
17 : [3 4 4 6] [12 14 15 16 17] [20 21 22 22 22 23 24 26 26] [29 30 32] [35 37 37 37 38 39 41 42] [48]
19 : [1] [5] [8 9] [14 14 14 16 16 17 17 17 17] [21] [24 24 24] [30] [34 35 36 37 39 40 40] [45 46 46 47 48]

Mathematica, 67 байт

Length@Flatten[Partition[#,UpTo@2]&/@Split[Sort@#,Abs[#-#2]<3&],1]&

Попробуй в песочнице Вольфрама .

Perl, 103 байта

say sub{for(1..$#_+1){$x{$i}++;$i++if$_[$_]-$_[$_-1]>2}@_/2+.5*grep$_%2,values%x}->(sort{$a<=>$b}@ARGV)

Принимает список аргументов из командной строки (как @ARGV), печатает вSTDOUTпо умолчанию.

Это альтернативный подход, основанный на следующих отношениях:

Minimum pairs = ( Population size + # Odd neighbourhoods ) / 2

(См. Этот ответ для определения окрестности )

Javascript, 67 байт

a=>(a=a.sort((a,b)=>a-b)).filter((n,i)=>m=!m|n-a[i-1]>2,m=0).length

Пример кода:

f=
a=>(a=a.sort((a,b)=>a-b)).filter((n,i)=>m=!m|n-a[i-1]>2,m=0).length

v=[[2,4,6,6,8,14],[2,1,3,1,1],[4,1,4,9,1,8,9,1,8,4],[1,2,3,5,7,8,10,12]]
for(k=0;k<4;k++)
  console.log(`f([${v[k]}])=${f(v[k])}`)