Задний план

Супер-премьер - простое число, индекс в списке всех простых чисел также простой. Последовательность выглядит так:

3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ...

Это последовательность A006450 в OEIS .

Вызов

Учитывая положительное целое число, определите, является ли оно суперпростым.

Тестовые случаи

2: ложь
3: правда
4: ложь
5: правда
7: ложь
11: правда
13: ложно
17: правда
709: правда
851: неверно
991: правда

счет

Это код-гольф , поэтому выигрывает самый короткий ответ на каждом языке.

Желе , 5 байт

ÆRÆNċ

Попробуйте онлайн!

Как это работает

ÆRÆNċ  Main link. Argument: n

ÆR     Prime range; yield the array of all primes up to n.
  ÆN   N-th prime; for each p in the result, yield the p-th prime.
    ċ  Count the occurrences of n.

Mathematica, 26 23 байта

Спасибо пользователю 202729 за сохранение 3 байта.

PrimeQ/@(#&&PrimePi@#)&

Это использует тот факт, что Mathematica оставляет большинство бессмысленных выражений без оценки (в данном случае логическое Andиз двух чисел) и Mapможет применяться к любому выражению, а не только к спискам. Таким образом, мы вычисляем Andвходное значение и его первичный индекс, который просто остается таким, и затем мы Mapпроверяем первичность над этим выражением, которое превращает два операнда Andв логические значения, так что Andзатем можно вычислить.

Желе , 6 байт

ÆRi³ÆP

Попробуйте онлайн!

Использует ту же технику, что и мой ответ Япта: сгенерируйте простые числа до n , получите индекс n в этом списке и проверьте его на простоту. Если n само не является простым, индекс равен 0 , что также не является простым, поэтому 0 все равно возвращается.

Japt , 13 11 байт

õ fj bU Ä j

Проверьте это онлайн!

объяснение

Это на самом деле очень просто, в отличие от моего первоначального представления:

 õ fj bU Ä  j    
Uõ fj bU +1 j    Ungolfed
                 Implicit: U = input integer
Uõ               Generate the range [1..U].
   fj            Take only the items that are prime.
      bU         Take the (0-indexed) index of U in this list (-1 if it doesn't exist).
         +1 j    Add 1 and check for primality.
                 This is true iff U is at a prime index in the infinite list of primes.
                 Implicit: output result of last expression

Python 3 , 104 97 93 байта

p=lambda m:(m>1)*all(m%x for x in range(2,m))
f=lambda n:p(n)*p(len([*filter(p,range(n+1))]))

Возвращает 0/ 1, максимум на 4 байта длиннее, если это должно быть True/ False.

Попробуйте онлайн!

Желе , 7 байт

ÆCÆPaÆP

Попробуйте онлайн!

ÆCподсчитывает количество простых чисел, меньших или равных входному значению (поэтому, если входное значение равно n- му простому, возвращается n ). Затем ÆPпроверяет этот индекс на простоту. Наконец, aвыполняется логическое И между этим результатом и ÆP(проверкой первичности) исходного ввода.

Haskell , 62 байта

p x=2==sum[1|0<-mod x<$>[1..x]]
f x=p$sum[1|y<-[1..x],p y,p x]

Попробуйте онлайн! Использование: f 991урожайность True.

05AB1E , 6 байтов

ÝØ<Øså

Попробуйте онлайн!

объяснение

ÝØ<Øså
Ý      # Push range from 0 to input
 Ø     # Push nth prime number (vectorized over the array)
  <    # Decrement each element by one (vectorized)
   Ø   # Push nth prime number again
    s  # swap top items of stack (gets input)
     å # Is the input in the list?

Pyth , 12 байт

&P_QP_smP_dS

Попробуйте онлайн!

объяснение

&P_QP_smP_dS
                Implicit input
       mP_dS    Primality of all numbers from 1 to N
      s         Sum of terms (equal to number of primes ≤ N)
    P_          Are both that number
&P_Q            and N prime?

Пайк, 8 байт

sI~p>@hs

Попробуй это здесь!

s        -  is_prime(input)
 I~p>@hs - if ^:
  ~p>    -    first_n_primes(input)
     @   -    ^.index(input)
      h  -   ^+1
       s -  is_prime(^)

Perl 6 , 46 байт

{$/=&is-prime;all($_∈*,$/)([grep $/,1..$_])}

Попробуйте онлайн!

QBIC , 33 байта

~µ:||\_x0]{p=p-µq|~q=a|_xµp]q=q+1

объяснение

~   |   IF   ....  THEN (do nothing)
  :         the number 'a' (read from cmd line) 
 µ |        is Prime
\_x0        ELSE (non-primes) quit, printing 0
]           END IF
{           DO
            In this next bit, q is raised by 1 every loop, and tested for primality. 
            p keeps track of how may primes we've seen (but does so negatively)
    µq|     test q for primality (-1 if so, 0 if not)
p=p-        and subtract that result from p (at the start of QBIC: q = 1, p = 0)
~q=a|       IF q == a
_xµp        QUIT, and print the prime-test over p (note that -3 is as prime as 3 is)
]           END IF
q=q+1       Reaise q and run again.

Mathematica, 35 29 байт

P=Prime;!P@P@Range@#~FreeQ~#&

-6 байт от @MartinEnder

Haskell, 121 байт

f=filter
p x=2==(length$f(\a->mod(x)a==0)[1..x])
s=map(\(_,x)->x)$f(\(x,_)->p x)$zip[1..]$f(p)[2..]
r x=x`elem`(take x s)

Позитрон , 148 байт

x=#(input@@)a=function{p=1;k=$1==2;f=2;while(f<$1)do{p=p*$1%f;k=1;f=f+1};return p*k}r=1;i=2;while(i<x)do{if(a@i)then{r=r+1}i=i+1}print@((a@x*a@r)>0)

Попробуйте онлайн!

Пари / ГП , 31 байт

n->(p=isprime)(n)*p(primepi(n))

Попробуйте онлайн!

Matlab, 36 34 байта

Сохранено 2 байта благодаря Тому Карпентеру.

Очень наивная реализация с использованием встроенных функций:

isprime(x)&isprime(nzz(primes(x)))

Python 2 , 89 байт

def a(n):
 r=[2];x=2
 while x<n:x+=1;r+=[x]*all(x%i for i in r)
 return{n,len(r)}<=set(r)

Попробуйте онлайн!

Конструкции r, список простых чисел <= n; если n - простое число, то nэто n len(r)-е простое число. Таким образом, n - супер простое число тогда и только тогда, когда n в r и len (r) в r.

Python 2 , 79 байт

n=input()
s={2};p=i=1
while i<n:
 p*=i;i+=1
 if p*p%i:s|={i}
print{n,len(s)}<=s

Попробуйте онлайн!

Юлия 0.6, 61 байт

верните 1, если x суперстандарт, 0 в противном случае.

без использования функции простого типа.

x->a=[0,1];for i=3:x push!(a,0∉i%(2:i-1))end;a[sum(a)]&a[x]