Гипотеза Гольдбаха утверждает, что:

каждое четное число больше 2 является суммой двух простых чисел.

Мы будем рассматривать разбиение Голдбаха числа n как пару двух простых чисел, добавляющих к n . Нас интересуют цифры увеличивающегося раздела Гольдбаха . Мы измеряем размер разделов Голдбаха числа по величине наименьшего простого числа во всех разделах этого числа. Число увеличивается с разделением, если этот размер больше, чем размер всех меньших четных чисел.

задача

Учитывая четное целое число n> 2 , определите, является ли n увеличивающимся разделом Голдбаха, и выведите два уникальных значения, одно, если оно есть, и одно, если это не так.

Это Код-гольф, поэтому вы должны стремиться минимизировать количество байтов в вашем исходном коде.

OEIS A025018

Желе , 12 байт

ÆRðfạṂ
Ç€M⁼W

Попробуйте онлайн!

Как это работает

Ç€M⁼W   Main link. Argument: n

Ç€      Map the helper link over [1, ..., n].
  M     Get all indices of the maximum.
    W   Wrap; yield [n].
   ⁼    Test the results to both sides for equality.


ÆRðfạṂ  Helper link. Argument: k

ÆR      Prime range; get all primes in R := [1, ..., k].
  ð     Begin a dyadic chain with arguments R and k.
    ạ   Absolute difference; yield k-p for each p in R.
   f    Filter; keep the q in R such that q = k-p for some p in R.
     Ṃ  Take the minimum.
        This yields 0 if the array is empty.

PHP , 154 байта

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n)for($i=$n;--$i&&$n%$i;);foreach($p as$x)foreach($p as$y)if(!$r[$z=$x+$y]){$r[$z]=$x;$l[]=$z<$a?$x:0;};echo$r[$a]>max($l);

Попробуйте онлайн!

расширенный

for(;$n++<$a=$argn;$i-1?:$p[]=$n) # loop through all integers till input if is prime add to array 
  for($i=$n;--$i&&$n%$i;);
foreach($p as$x) #loop through prime array
  foreach($p as$y) #loop through prime array 
    if(!$r[$z=$x+$y]){
      $r[$z]=$x; # add only one time lower value for a sum of $x+$y 
      $l[]=$z<$a?$x:0;}; # add lower value if sum is lower then input
echo$r[$a]>max($l); # Output 1 if lower value for sum of input is greater then all lower values of all numbers under input

Попробуйте онлайн! Проверить на все номера до 1000

JavaScript (ES6), 135 байт

Использует логику, аналогичную ответу PHP от Jörg .

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

демонстрация

let f =

(n,P=[...Array(n).keys()].filter(n=>(p=n=>n%--x?p(n):x==1)(x=n)))=>P.map(p=>P.map(q=>a[q+=p]=a[q]||(m=q<n&&p>m?p:m,p)),a=[m=0])&&a[n]>m

console.log(
  JSON.stringify(
    [...Array(310).keys()].filter(n => f(n))
  )
)

Python 3: 156 151 142 138 136 128 байт

r=range
m=lambda n:min(x for x in r(2,n+1)if all(o%i for o in[x,n-x]for i in r(2,o)))
f=lambda n:m(n)>max(map(m,r(2,n,2)))or n<5

(спасибо ОП)

(спасибо @Rod) (снова) (и снова)

Python 3: 204 196 байт

Байты сохранены благодаря: Olm Man

from itertools import*
m=lambda g:min([x for x in product([n for n in range(2,g)if all(n%i for i in range(2,n))],repeat=2)if sum(x)==g][0])
i=lambda g:1if all(m(g)>m(x)for x in range(4,g,2))else 0

Попробуйте онлайн!