Треугольник Рело является формой , образованное пересечением трех кругов, причем каждой окружность , проходящей через центры чужих. Независимо от поворота ширина треугольника Рёло всегда будет равна радиусу окружностей:

_{Изображение: Wolfram MathWorld}

Напишите программу, которая принимает ширину в rкачестве входных данных и отображает треугольник Reuleaux этой ширины (в пикселях).

Вы должны отображать фигуру изолированно, т.е. сплошной заливкой, без штрихов и поверх сплошной заливки фона.

code-golf - выигрывает самая короткая программа в байтах.

JavaScript + HTML, 164 158 + 13 = 171 байт

w=+prompt(f=(x,y)=>x*x+y*y<w*w);C.width=C.height=w*2;for(y=-w;++y<w;)for(x=-w;++x<w;)f(x,y)&f(w-x,y)&f(w/2-x,y-w*.866)&&C.getContext`2d`.fillRect(x+w,y+w,1,1)

<canvas id=C>

Я не знаю, почему мне так нравится отвечать на эти математические задачи рисования <canvas>...

Love2D, 320 байт.

j=math.rad(60)i="increment"m=math s=m.sin C=m.cos g=love.graphics f="fill"S=g.stencil function love.draw()r=arg[2]c=function(x,y)return function()g.circle(f,x,y,r,r*4)end end X=r/2 Y=0 S(c(X,Y),i,1)S(c(X+C(j)*r,Y+s(j)*r),i,1,true)S(c(X-C(j)*r,Y+s(j)*r),i,1,true)g.setStencilTest("greater",2)g.rectangle(f,0,0,2*r,2*r)end

Вероятно, не оптимальное решение, оно использует трафареты Love2D, устанавливает 3 круга и заполняет, где они пересекаются.

Звоните через командную строку, как love tri.love 256

Пример вывода

Python 2 , 111 байт

from turtle import*
r=input()
ht()
begin_fill()
c=circle
c(r,60)
seth(120)
c(r,60)
seth(240)
c(r,60)
end_fill()

Mathematica 101 100 98 байт

Принятие подхода, отличного от @MichaelSeifert, и, возможно, более буквальное его толкование в отношении предложения pixel:

Image@Boole@Table[And@@(({x,y}∈#~Disk~2)&/@{{0,c=√3},d={1,0},-d}),{x,-1,1,2/#},{y,c-2,c,2/#}]&

Пример использования:

%@10

10 пикселей

50 пикселей

100 пикселей

Сохранение байта благодаря @MartinEnder (инфиксная запись) и еще 2 байта путем определения d.

PHP + SVG, 165 байт

<?$h=3/8*$w=2*$d=2*$r=$_GET[0];$q=$r+sqrt($r**2-($r/2)**2);echo"<svg width=$w height=$w><path d='M$r,$r A$r,$r 0 0 1 $d,$r A$r,$r 0 0 1 $h,$q A$r,$r 0 0 1 $r,$r'/>";

Пример вывода для ввода 128

<svg width=512 height=512><path d='M128,128 A128,128 0 0 1 256,128 A128,128 0 0 1 192,238.85125168441 A128,128 0 0 1 128,128'/>

PostScript, 96 86 85 75 73 72 байта

dup(^@^^Z<^@Z<){sin mul exch dup}forall
0 1 2{newpath 369 arc clip}for fill

Принимает ввод как значение в стеке. ^^и ^@представляют буквенные управляющие символы. (^@^^Z<^@Z<)это строка символов с кодовыми точками 0, 30, 90, 60, 0, 90 и 60 соответственно. Затем они интерпретируются как углы в градусах, потому что, очевидно, для этого нужны кодовые точки.

Сохранено 10 байт, потому что они closepathне нужны ( clipи fillнеявно закрывают путь).

Сохранено 1 байт с использованием repeatвместо определения функции.

Сэкономили 10 байт, переключившись на совершенно другой подход.

Сохранено 2 байта, выполняя трюки со стеком.

Сохранено 1 байт с использованием 0 1 2{}forвместо 3{}repeat.

Mathematica, 134 131 байт

NB Это решение больше не действует, так как вопрос был позже отредактирован, чтобы потребовать измерения r в пикселях. Спасибо Мартину Эндеру за то, что он помог мне сбрить несколько байтов в комментариях.

r=Input[];RegionPlot[And@@((Abs[y+I x-#]^2<3r^2)&/@Table[Exp[2n I/3Pi]r,{n,3}]),{x,-1,1},{y,-1,1},Frame->False,BoundaryStyle->None]

Чтобы этот код работал, входное значение должно быть масштабировано от 0 до 1. Обратите внимание, что почти четверть этого кода требуется для отображения формы «изолированно», поскольку это не значение по умолчанию Mathematica.

BBC BASIC, 58 байт

I.r:L.r,r,r,r:F.i=0TO9S.PI/1.5PLOT177,r*COS(i),r*SIN(i)N.

Скачать переводчик можно по адресу http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/download.html.

Ungolfed

INPUTr                       :REM input a radius
LINEr,r,r,r                  :REM draw a line of length 0 from r,r to r,r to establish a cursor history away from the corner of the screen
FORi=0 TO 9 STEP PI/1.5      :REM in steps of 120 degrees (going round and round the three sides of an equilateral triangle)
  PLOT177,r*COS(i),r*SIN(i)  :REM move relative by r*COS(i),r*SIN(i) and draw a sector with arc between new and last graphics cursor positions,
NEXT                         :REM with the centre of the arc at the penultimate graphics cursor position.

TeX / TikZ, 128 121 112 байтов

\input tikz\footline{}\tikz\draw[draw=none,fill=red](0,1)\foreach~ in{1,2,3}{[rotate=~*120]arc(0:60:\r pt)};\bye

Код основан на этом ответ на TeX.se .

TeX основан на векторах, поэтому не работает с пикселями. Радиус - это число с плавающей точкой, максимум около 15, прежде чем он достигнет края страницы. Он также не предназначен для ввода из командной строки, поэтому его нужно запускать как

pdftex  "\def\r{2} \input rt.tex"

где приведенный выше код сохраняется в rt.tex

GLSL, 298 229 знаков

precision lowp float;
uniform vec2 resolution;float r=100.;void main(){vec2 p=gl_FragCoord.xy-resolution.xy/2.;float h=sqrt(3.)/4.*r;gl_FragColor=vec4(length(p+vec2(r/2.,h))<r&&length(p+vec2(-r/2.,h))<r&&length(p-vec2(0.,h))<r);}

Попробуй здесь

бонус

• Радиус может быть установлен путем изменения rпеременной
• Ширина треугольника указана в пикселях по запросу (необходимо сделать масштабирование равным 1x в песочнице GLSL).

JavaScript (ES6) + HTML, 196 + 13 = 209 байт

Использует основанный на пути подход вместо подхода заполнения пикселя.

r=>{c.width=c.height=r*2
with(Math)with(c.getContext`2d`)scale(e=r*.578,e),beginPath(a=s=>s*PI/3),moveTo(2,1),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))+1,sin(i)+1,cos(j=a(s))+1,sin(j)+1,sqrt(3))),fill()}

<canvas id=c>

f=
r=>{c.width=c.height=r*2
with(Math)with(c.getContext`2d`)scale(e=r*.578,e),beginPath(a=s=>s*PI/3),moveTo(2,1),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))+1,sin(i)+1,cos(j=a(s))+1,sin(j)+1,sqrt(3))),fill()}

f(200)

//r=>{c.width=c.height=r*2
//with(Math)with(c.getContext`2d`)translate(r,r),scale(r,r),beginPath(a=s=>s*PI/3),S=sqrt(3),moveTo(1/S,0),[2,4,6].map(s=>arcTo(cos(i=a(s-1))/S,sin(i)/S,cos(j=a(s))/S,sin(j)/S,1)),fill()}

//r=>{c.width=c.height=r*2
//with(Math)with(c.getContext`2d`)translate(r,r),scale(r,r),beginPath(),P=PI/2,A=(s,_)=>(_?sin:cos)(s*PI/3)/sqrt(3),moveTo(A(0),0),[2,4,6].map(s=>arcTo(A(s-1),A(s-1,1),A(s),A(s,1),1)),fill()}

<canvas id=c>

Логотип, 53 байта

to t :r filled 0[repeat 3[arc 60 :r fd :r rt 120]]end

использует filledкоманду, чтобы заполнить форму цветом 0 (черный). Код во внешних квадратных скобках выполняется без прорисовки линии, но Logo отслеживает движения черепахи и заполняет форму после выхода из скобки.

Логотип, 64 61 байт

to t :r repeat 3[pd arc 60 :r pu fd :r rt 120]fd 9 fill end

Pen Down, нарисуйте 60-градусную дугу с черепахой в центре, Pen Up, переместите ручку к началу дуги, поверните на 120 градусов.

Повторите 3 раза, затем переместитесь внутрь фигуры и заполните ее.

Попробуйте на http://turtleacademy.com/playground/en

Позвоните, как cs ht t 100(очистить экран, скрыть черепаху, tс г = 100.)

MATL , 35 байт

9Bo&ZQ*3X^/G_G&:t!J*+8L&!-|G<A&e0YG

Это создает файл с именем image.png. Для ввода rразмер изображения равен 2*r+1ширине треугольника, rкак требуется.

Попробуйте это в MATL Online! Онлайн-переводчик автоматически открывает созданный файл и отображает изображение с произвольным масштабированием; нажмите на нее, чтобы получить версию в реальном размере.

В качестве альтернативы вот два примера выходных данных автономного компилятора, работающего на Matlab, с входами 50и 100. Последняя часть кода 0YGбыла заменена IYGтак, чтобы рисунок отображался непосредственно (с правильным размером) вместо записи в файл.

объяснение

9B      % Push 9 in binary: [1 0 0 1] with logical values
o       % Convert to double
&ZQ     % Roots of polynomial with coefficients [1 0 0 1], as a 3×1 column vector
*       % Multiply by implicit input r
3X^/    % Divide by sqrt(3). This gives a 3×1 vector with the circle centers
G_G&:   % Push row vector [-r -r+1 ... r-1 r], with size 1×(2*r+1)
t!J*    % Duplicate, transpose, multiply by 1j
+       % Add with broadcast. This gives a (2*r+1)×(2*r+1) 2D-array of complex
        % numbers, which defines the pixel grid
8L      % Push [3 1 2]
&!      % Permute dimensions as indicated. This gives a 1×(2*r+1)×(2*r+1) 3D-array
-|      % Subtract with broadcast. Absolute value. This gives a 3×(2*r+1)×(2*r+1)
        % 3D-array with the distance from each circle center to each grid point
G<      % Less than r? Gives a 3×(2*r+1)×(2*r+1) 3D-array containing true or false
A       % All: this gives a 1×(2*r+1)×(2*r+1) array containing true for
        % columns of the original 3D-array that contained all true values
&e      % Squeeze the first singleton dimension to give a (2*r+1)×(2*r+1) 2D-array
0YG     % Save as image file with default file name

JavaScript (ES6) + SVG (HTML5), 28 + 102 = 130 байт

f=
n=>s.setAttribute('width',n)

<input type=number value=82 oninput=f(this.value)><br>
<svg id=s width=82 viewbox=0,0,82,82><path d=M0,71a82,82,0,0,0,82,0A82,82,0,0,0,41,0A82,82,0,0,0,0,71>

Количество байтов исключает код, необходимый для удобного ввода пользователем нужного размера.

МетаПост ( 242 226 байт)

outputtemplate:="%j-%c.ps";
prologues:=1
beginfig(1);
 len:=1cm;
 path p[];
 p[1]:=len * dir -30 {dir 90} .. len * dir  90;
 p[2]:=p[1] rotated 120;
 p[3]:=p[1] rotated 240;
 fill p[1] -- p[2] -- p[3] -- cycle;
endfig;
end.

Возможно, это можно несколько уменьшить, я новичок в метапосте.

к, 141 100 98 байт

s:*/2#;l:2*r:.:0:`
`0:(,"P1")," "/'$(,l,l),&/{(s'n+x)</:(s r)-s'y+n:r-!l}./:r*%(0 0;4 0;1 3)%4
\\

Ввод взят из stdin, выход stderr(или в stdinзависимости от переводчика) в pgmформате. Например:

Объяснение:

s:*/2#               /set s to a squaring function
r:.:0:`              /get user input, set to r
l:2*                 /width/height is 2 times r
r*%(0 0;4 0;1 3)%4   /the coordinates of circle centers
{ }./:               /for each coordinate pair (x, y) get a circle
                     /function to get a circle:
n:r-!l               /  set n to {r, r-1, ..., -(r-1)}
(s'n+x)</:(s r)-s'y+ /  use b^2<r^2-a^2 on all points to get a circle
                     /  where x and y shift the circle right and down
&/                   /get intersections of circles (fold binary and)
(,l,l),              /prepend height and width for PGM format
" "/'$               /convert to string, add spaces
(,"P1"),             /prepend PGM header
`0:                  /output to stderr
\\                   /exit

05AB1E , 66 байт

’)
¨€(ÿ,60)
lt(60’Ð’€š éà £Ø*
ht()
ï…_œã(ÿÿÿ)
„–_œã()
„ˆ 1:ht()’.e

Не могу использовать TIO, так как он открывает окно и рисует там треугольник Reuleaux.

Запрашивает ввод, а затем открывает окно черепаха Python с изображением треугольника.

Ответ Джонатана Аллана вдохновил меня на это, хотя я немного изменил его код.

По сути, это сочетание возможностей сжатия 05AB1E и простоты графики в черепах Python.

OpenSCAD , 91 байт

module t(r){intersection_for(t=[0,120,240]){rotate(t)translate([r/sqrt(3),0,0])circle(r);}}

Я не уверен, насколько это кошерно, поскольку пиксели не являются четко определенной единицей в любых известных мне сеточных форматах. Вместо этого модуль tрисует треугольник reuleaux заданного радиуса rв любых используемых нативных единицах.

Пример предварительного просмотра для t(100):

SmileBASIC, 87 86 85 83 82 81 79 78 77 76 75 байтов

INPUT R
C.5Y=R*.87C 1C.GPAINT.,0DEF C X
A=X*240GCIRCLE R*X,Y+2,R,A-60,A
END

Ungolfed:

INPUT RADIUS
CIRCLE 0.5
Y=RADIUS*(SQR(3)/2)
CIRCLE 1
CIRCLE 0
GPAINT 0,0
DEF CIRCLE X
 ANGLE=X*240
 GCIRCLE RADIUS*X,Y+2,RADIUS,ANGLE-60,ANGLE
END