Возьмите непустую матрицу / числовой массив, содержащий положительные целые числа в качестве входных данных. Верните в этом порядке суммы первой строки и столбца, затем второй строки и столбца и продолжайте, пока не останется больше строк или столбцов.

Предположим, что вход:

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

Тогда вывод должен быть:

45, 33, 16, 17

Потому что: 2+9+1+7+10+10+2+4=45, 7+7+1+7+2+9=33, 6+4+2+4=16, 8+9=17.

Тестовые случаи:

Тестовые случаи имеют следующий формат:

Input
---
Output

5
---
5
..........

1  4
----
5
..........

7
2
---
9
..........

 8    3    7   10    3    7   10    1
10    7    5    8    4    3    3    1
 1    6    4    1    3    6   10    1
 2    3    8    2    8    3    4    1
---
62   40   33   18
..........

30    39    48     1    10    19    28
38    47     7     9    18    27    29
46     6     8    17    26    35    37
 5    14    16    25    34    36    45
13    15    24    33    42    44     4
21    23    32    41    43     3    12
22    31    40    49     2    11    20
---
320  226   235   263   135    26    20
..........

7   10    1
4    4    2
6    3    4
1    4   10
5    7    6
---
34   20   20

Как массивы:

[[5]]
[[1,4]]
[[7],[2]]
[[8,3,7,10,3,7,10,1],[10,7,5,8,4,3,3,1],[1,6,4,1,3,6,10,1],[2,3,8,2,8,3,4,1]]
[[30,39,48,1,10,19,28],[38,47,7,9,18,27,29],[46,6,8,17,26,35,37],[5,14,16,25,34,36,45],[13,15,24,33,42,44,4],[21,23,32,41,43,3,12],[22,31,40,49,2,11,20]]
[[7,10,1],[4,4,2],[6,3,4],[1,4,10],[5,7,6]]

Это код-гольф, поэтому выигрывает самое короткое решение на каждом языке.

MATL , 16 байт

&n:w:!XlX:GX:1XQ

Попробуйте онлайн! Или проверьте все тестовые случаи .

объяснение

Рассмотрим в качестве примера

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

Код &n:w:!Xlстроит вектор столбца и вектор [1; 2; 3; 4]строки [1 2 3 4 5]. Затем Xlвычисляется минимально поэлементно с трансляцией, которая дает матрицу

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 3 3
1 2 3 4 4

X:линеаризует эту матрицу (в главном порядке столбцов) в вектор столбцов [1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; ... ; 4]. Этот вектор и линеаризованная входная матрица, полученные как GX:, передаются как входные данные для accumarray(... @sum)функции, или 1XQ. Это вычисляет сумму второго входа, сгруппированного по значениям первого входа.

Желе , 3 байта

ŒDS

Попробуйте онлайн!

Как это работает

ŒDS

ŒD   diagonals
  S  vectorized sum

CJam , 23 18 байт

{[{(:+\z}h;]2/::+}

Анонимный блок, ожидающий аргумент в стеке и оставляющий результат в стеке.

Попробуйте онлайн!

объяснение

[      e# Begin working in an array.
 {     e#  Do:
  (:+  e#   Remove the first row of the matrix and sum it.
  \z   e#   Bring the matrix back to the top and transpose it.
 }h    e#  While the matrix is non-empty.
 ;     e#  Discard the remaining empty matrix.
]      e# Close the array.
2/     e# Split it into consecutive pairs of elements (possibly with a singleton on the end).
::+    e# Sum each pair.

05AB1E , 14 11 байтов

[ćOˆøŽ]¯2ôO

Попробуйте онлайн!

объяснение

[   Ž ]       # loop until stack is empty
 ć            # extract the head
  Oˆ          # sum and add to global list
     ø        # transpose
       ¯      # push global list
        2ô    # split into pairs
          O   # sum each pair

JavaScript (ES6), 60 байт

a=>a.map((b,y)=>b.map((c,x)=>r[x=x<y?x:y]=~~r[x]+c),r=[])&&r

Наивное решение, может быть, лучше.

Mathematica, 60 байт

Вдохновленный ответом MATL Луиса Мендо .

Pick[#,Min~Array~d,n]~Total~2~Table~{n,Min[d=Dimensions@#]}&

Объяснение: Min~Array~Dimensions@#строит матрицу, как показано ниже:

1 1 1 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 3 3
1 2 3 4 4

Затем Pick[#,...,n]~Total~2выбирает записи входной матрицы, соответствующие числу nв странной матрице выше, и суммирует их. Наконец ...~Table~{n,Min[d=Dimensions@#]}перебирает n.

Это на 1 байт короче наивного подхода:

{#[[n,n;;]],#[[n+1;;,n]]}~Total~2~Table~{n,Min@Dimensions@#}&

Haskell, 50 49 байтов

f(a@(_:_):b)=sum(a++map(!!0)b):f(tail<$>b)
f _=[]

Попробуйте онлайн!

Если есть хотя бы одна строка с хотя бы одним элементом, результатом является сумма первой строки и заголовков всех других строк, за которыми следует рекурсивный вызов с хвостами всех других строк. Во всех остальных случаях результатом является пустой список.

Редактировать: Эрджан Йохансен сохранил байт. Благодарность!

Октава , 64 52 байта

Спасибо @StewieGriffin за сохранение 1 байта!

@(x)accumarray(min((1:size(x))',1:rows(x'))(:),x(:))

Это определяет анонимную функцию.

Попробуйте онлайн!

объяснение

Код похож на мой ответ MATL (см. Объяснение там).

Два байта были сохранены с использованием 1:size(x)вместо 1:size(x,1), используя тот факт, что 1:[a b]ведет себя так же, как 1:a. Кроме того, один байт был сохранен с использованием 1:rows(x')вместо 1:size(x,2), благодаря Stewie.

к, 19 байт

|1_-':|+//'(1_+1_)\

Попробуйте онлайн!

Объяснение:

           (1_+1_)   /a function that strips the top and leftmost rows of a matrix
                  \  /apply this function as many times as possible,
                     /    saving each result as one element of a list
       +//'          /for each result, get the sum of all numbers
|  -':|              /subtract every right value from every left value
 1_                  /remove the extra 0

05AB1E , 16 байтов

[ćOsø.g<NQ#])2ôO

Попробуйте онлайн! или попробуйте все тесты

[                # Start loop
 ć               # Extract first element
  O              # Sum
   sø            # Transpose the input array (without the first N rows and columns)
     .g<NQ       # Push if (stack height - 1 == loop count)
          #]     # If they were equal break
            )2ô  # Break stack into chunks of 2
               O # Sum the chunks

Октава , 63 60 байт

@(A)(@(L)sum(triu(A,1)')(L)+sum(tril(A))(L))(1:min(size(A)))

Попробуйте онлайн!

Ответ для этой матрицы:

2   10   10    2    4
9    7    7    2    9
1    7    6    2    4
7    1    4    8    9

вектор суммы строк в его верхней треугольной части:

0   10   10    2    4
0    0    7    2    9
0    0    0    2    4
0    0    0    0    9

плюс вектор сумм столбцов его нижней треугольной части:

2    0    0    0    0
9    7    0    0    0
1    7    6    0    0
7    1    4    8    0

это именно то, что мой ответ вычисляет.

Юлия , 62 байта

f=x->1∈size(x)?sum(x):(n=f(x[2:end,2:end]);[sum(x)-sum(n);n])

Работает рекурсивно, суммируя всю матрицу, а затем вычитая сумму следующего блока. Вероятно, не самый эффективный подход, но приятно интуитивно понятный.

Java 7, 248 байт

String c(int[][]a){int l=a.length,L=a[0].length,b[][]=new int[l][L],i,j,x=1,s;for(;x<(l>L?l:L);x++)for(i=l;i-->x;)for(j=L;j-->x;b[i][j]=x);String r="";for(;x-->0;r=s>0?s+" "+r:r)for(s=0,i=0;i<l;i++)for(j=0;j<L;j++)s+=b[i][j]==x?a[i][j]:0;return r;}

Попробуй это здесь.

Общее объяснение:

Допустим, входной массив имеет размеры 4х6. Первая часть кода создаст временную матрицу и заполняет ее следующим образом:

// 1. Fill the entire array with 0:
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

// 2. Overwrite the inner part with 1 (excluding the first row & column):
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1

// #. Etc. until we are left with this:
0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1
0 1 2 2 2 2
0 1 2 3 3 3

А во второй части кода он будет зацикливаться на этой временной матрице и суммирует все значения входной матрицы для каждого из отдельных чисел в временной матрице.

Пояснение к коду:

String c(int[][]a){               // Method with int-matrix parameter and String return-type
  int l=a.length,                 //  Amount of rows
      L=a[0].length,              //  Amount of columns
      b[][]=new int[l][L],        //  New temp matrix to fill as explained above
      i,j,x=1,s;                  //  Some temp integers

                                  //This is the first part of the code mentioned above:
  for(;x<(l>L?l:L);x++)           //  Loop (1) over the rows or columns (whichever is highest)
    for(i=l;i-->x;)               //   Inner loop (2) over the rows
      for(j=L;j-->x;              //    Inner loop (3) over the columns
        b[i][j]=x);               //     Set the current `x`-number
                                  //    End of loop (3) (implicit / no body)
                                  //   End of loop (2) (implicit / single-line body)
                                  //  End of loop (1) (implicit / single-line body)

                                  //This is the second part of the code mentioned above:
  String r="";                    //  Result-String
  for(;x-->0;                     //  Loop (4) over the unique numbers in the temp matrix
             r=s>0?s+" "+r:r)     //   After every iteration, append the sum to the result (if it's larger than 0)
    for(s=0,i=0;i<l;i++)          //   Inner loop (5) over the rows (and reset the sum to 0)
      for(j=0;j<L;j++)            //    Inner loop (6) over the columns
        s+=b[i][j]==x?a[i][j]:0;  //     Add to the sum if its position equals the current `x` in the temp matrix
                                  //    End of loop (6) (implicit / single-line body)
                                  //   End of loop (5) (implicit / single-line body)
                                  //  End of loop (4) (implicit / single-line body)
  return r;                       //  Return the result-String
}                                 // End of method

Perl 6 , 63 55 байт

{($_ Z [Z] $_).kv.map(->\a,\b{b.flatmap(*[a..*]).sum -b[0;a]})}

{($_ Z [Z] .skip).kv.map({$^b.flatmap(*[$^a..*]).sum})}

• $_ матричный вход для анонимной функции
• .skip является входной матрицей с удаленной первой строкой
• [Z] .skipтранспонирование входной матрицы с удаленной первой строкой; то есть транспонирование без первого столбца
• $_ Z [Z] .skip архивирует входную матрицу с помощью transpose-sans-first-column, создавая список ((first-row, first-column-sans-first-element), (second-row, second-column-sans-first-element), ...)
• .kv префиксы каждой пары с ее индексом
• map({...})сопоставляет пары, используя функцию, которая принимает свой первый аргумент (индекс) $^aи второй (пара строка / столбец) в$^b
• $^b.flatmap(*[$^a..*]).sumубирает первые $^aэлементы каждой пары строка / столбец, затем суммирует все оставшиеся элементы

После некоторых размышлений я понял, что удаление первого столбца транспонирования перед сжатием было эквивалентно вычитанию дважды вносящих диагональные элементы, как в моем первом решении. Это позволило мне удалить это вычитание, и использование каждого аргумента для функции отображения только один раз сделало {...$^a...$^b...}метод передачи аргументов анонимной функции более эффективным, чем оригинал -> \a, \b {...a...b...}.

Vim, 66 , 52 байта

qq^f j<C-v>}dkV}Jo<esc>p@qq@q:%s/\v> +</+/g|%norm C<C-v><C-r>=<C-v><C-r>"<C-v><cr><cr>

Попробуйте онлайн!

Неправильный инструмент для работы ...

Желе , 10 байт

Ḣ;Ḣ€SṄȧßS¿

Полная программа, которая печатает значения

Попробуйте онлайн!

Как?

Ḣ;Ḣ€SṄȧßF¿ - Main link: list of lists a
Ḣ          - head a (pop the first row and yield it, modifying a)
  Ḣ€       - head €ach (do the same for each of the remaining rows)
 ;         - concatenate
    S      - sum (adds up the list that contains the top row and left column)
     Ṅ     - print that plus a linefeed and yield the result
         ¿ - while:
           - ... condition:
        F  -   flatten (a list of empty lists flattens to an empty list which is falsey) 
           - ... body:
       ß   -   call this link with the same arity (as a monad) i.e. Main(modified a)
      ȧ    - logical and (when the sum is non-zero gets the modified a to feed back in)

Python + NumPy, 75 байт

Ввод представляет собой двумерный массив.

lambda L:[sum(L[i,i:])+sum(L[i+1:,i])for i in range(min(len(L),len(L[0])))]

Попробуйте онлайн

Python 2 , 97 байт

f=lambda m:[reduce(lambda x,y:x+y[i],m[i:],sum(m[i][i+1:]))for i in range(min(len(m),len(m[0])))]

Попробуйте онлайн!

Pyth, 16 15 байт

.es+>b+1k>@CQkk

Принимает массив чисел в стиле python, возвращает массив сумм.

Попытайся!

объяснение

.es+>b+1k>@CQkk 
.e             Q  # Enumerated map over the implicit input (Q); indices k, rows b
           CQ     # Take the transpose
          @  k    # The kth column
         >    k   # cut off the first k elements
    >b+1k         # cut off the first k+1 elements of the rows, so (k,k) isn't counted twice
  s+              # add the row and column together and sum

GNU APL 1.7, 123 байта

Для решения требуются две функции: одна создает глобальный массив и вызывает вторую, которая рекурсивно добавляет суммы к этому массиву.

∇f N
R←⍬
g N
R
∇
∇g N
→2+2×0∈⍴N
R←R,(+/N[1;])+(+/N[;1])-N[1;1]
g N[1↓⍳1⊃⍴N;1↓⍳2⊃⍴N]
∇

∇начинается и заканчивается функция. И те, fи другие gпринимают в качестве аргументов таблицы (по сути, двумерные массивы). Они могут быть созданы с X←rows cols ⍴ 1 2 3 4....

R←⍬назначает пустой вектор глобальной переменной R.

g N вызывает вторую функцию с тем же аргументом, что и первый.

⍴Nдает размеры N; когда одно из измерений равно нулю, больше нет строк / столбцов для добавления. 0∈⍴Nвозвращает 1, если в измерениях есть ноль. →2+2×0∈⍴Nпереход к строке № 2 плюс 2-кратное возвращаемое значение ∈функции: если нуля нет, ∈возвращается 0, и функция переходит к строке 2 (следующая строка). Если это ноль, ∈возвращается 1 и функция переходит к строке 4 (конец функции, так что по returnсуществу).

/является оператором сокращения. Он применяет левый аргумент, который является оператором ( +), к каждому элементу в списке, указанному в качестве правого аргумента. N[1;]дает всю первую строку таблицы и N[;1]дает первый столбец. (+/N[1;])+(+/N[;1])-N[1;1]суммирует первую строку и столбец и вычитает значение в верхнем левом углу, поскольку оно добавляется как в сумму столбца, так и в сумму строки. R←R,...добавляет новое вычисленное значение к глобальному вектору R.

Затем функция вызывает сама себя (повторяется до тех пор, пока не останется больше строк или столбцов) Оператор ⊃выбора получает указанный элемент из списка. 1⊃⍴Nдает количество строк, 2⊃⍴Nколичество столбцов. ⍳дает все числа от 1 до указанного числа. ↓Оператор капли удаляет элементы из начала списка. Если вы даете несколько индексов при доступе к элементам из таблицы или вектора (например N[1 2 3]), APL обращается к каждому из них. Таким образом, 1↓⍳1⊃⍴Nдает индексы каждой строки, исключая первый ( 2, 3, 4, ..., N) и 1↓⍳2⊃⍴Nдает аналогичный вектор, но для столбцов. g N[1↓⍳1⊃⍴N;1↓⍳2⊃⍴N]вызывает функцию снова, но без первой строки или столбца.

PHP, 76 байт

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$n=>$i)$r[min($k,$n)]+=$i;print_r($r);

Попробуйте онлайн!

Mathematica, 116 байт

l=Length;If[l@#==1||l@#[[1]]==1,Total@Flatten@#,Total/@Flatten/@Table[{#[[i]][[i;;]],#[[All,i]][[i+1;;]]},{i,l@#}]]&

Форма ввода

[{{5}}], [{{1}, {4}}], [{{7,2}}] или [{{....}, {....} ... {. ...}}]

Clojure, 98 байт

#(vals(apply merge-with +(sorted-map)(mapcat(fn[i r](map(fn[j v]{(min i j)v})(range)r))(range)%)))

Перебирает ввод с индексами строк и столбцов (очень многословно), создает хеш-карту с минимумом iи jв качестве ключа, объединяет хеш-карты с +отсортированной картой, возвращает значения.

R, 102 байта

function(x)`for`(i,1:min(r<-nrow(x),k<-ncol(x)),{dput(sum(x[,1],x[1,-1]));x=matrix(x[-1,-1],r-i,k-i)})

возвращает анонимную функцию; выводит результаты на консоль с завершающим переводом строки. Мне, наверное, нужен другой подход.

Перебирает минимум строк и столбцов; печатает сумму x[,1](первый столбец) и x[1,-1]первую строку, за исключением первой записи, затем устанавливает xв качестве матрицы, равной x[-1,-1](т.е. xисключая ее первую строку и столбец). К сожалению, простая установка x=x[-1,-1]приводит к сбою в случае квадратной матрицы, потому что, когда x2x2, подмножество возвращает вектор, а не матрицу.

Попробуйте онлайн!

Java 7, 280 276 байт

import java.util.*;String d(ArrayList l){String r="";for(;l.size()>0&&((List)l.get(0)).size()>0;l.remove(0))r+=s(l)+" ";return r;}int s(List<ArrayList<Integer>>l){int s=0,L=l.size(),i=1;for(;l.get(0).size()>0;s+=l.get(0).remove(0));for(;i<L;s+=l.get(i++).remove(0));return s;}

Попробуй это здесь.

Альтернативный подход по сравнению с моим предыдущим ответом с массивами, который все же короче, чем этот в конце (так что я потратил немного времени, пытаясь использовать этот альтернативный подход).

Общее объяснение:

Вдохновение от @Riley удивительном 05AB1E ответа «S
Этот ответ использует список и после того, как каждая сумма рассчитывается она удаляет первый столбец и первую строку из списка-матрицы, как это:

// Starting matrix:
7 10 1
4 4  2
6 3  4
1 4  10
5 7  6

// After first iteration (result so far: "34 "):
4  2
3  4
4  10
7  6

// After second iteration (result so far: "34 20 "):
4
10
6

// After last iteration, result: "34 20 20 "

Пояснение к коду:

import java.util.*;                // Required import for List and ArrayList

String d(ArrayList l){             //  Method with ArrayList parameter and String return-type
  String r="";                     //  Return-String
  for(;l.size()>0&&((List)l.get(0)).size()>0; 
                                   //  Loop as long as the list still contains anything
       l.remove(0))                //  And remove the first row after every iteration
    r+=s(l)+" ";                   //   Append the sum to the result-String
                                   //  End of loop (implicit / single-line body)
  return r;                        //  Return result-String
}                                  // End of method

int s(List<ArrayList<Integer>>l){  // Separate method with List-matrix parameter and integer return-type
  int s=0,                         //  The sum
      L=l.size(),                  //  The size of the input list
      i=1;                         //  Temp integer
  for(;l.get(0).size()>0;          //  Loop (1) over the items of the first row
    s+=l.get(0).                   //   Add the number to the sum
                remove(0)          //   And remove it from the list afterwards
  );                               //  End of loop (1)
  for(;i<L;                        //  Loop (2) over the rows
    s+=l.get(i++).                 //   Add the first number of the row to the sum
                  remove(0)        //   And remove it from the list afterwards
  );                               //  End of loop (2)
  return s;                        //  Return sum
}                                  // End of separate method

Python, 93 байта

Аналогично ответу mbomb007, но без NumPy

f=lambda m:[sum(m[k][k:])+sum(list(zip(*m))[k][k+1:])for k in range(min(len(m),len(m[0])))]