Напишите программу, которая, учитывая маленькое положительное четное целое число из стандартного ввода, вычисляет вероятность того, что подбрасывание такого количества монет приведет к получению вдвое меньше голов.

Например, при 2 монетах возможны следующие результаты:

HH HT TH TT

где H и T - головы и хвосты. Есть 2 результата ( HTи TH), которые вдвое меньше голов, чем количество монет. Всего 4 результата, поэтому вероятность составляет 2/4 = 0,5.

Это проще, чем кажется.

Тестовые случаи:

2 -> 0.5
4 -> 0.375
6 -> 0.3125
8 -> 0.2734375

J, 22 19 (убийственный подход)

Я взялся за это, играя в гольф мой ответ на Haskell.

%/@:>:@i.&.(".@stdin)_

(тот же I / O, что и мой другой ответ J )

Пари / ГП - 32 30 34 символа

print(binomial(n=input(),n\2)/2^n)

Python 53 персонажа

i=r=1.;exec"r*=(2*i-1)/i/2;i+=1;"*(input()/2);print r

Excel, 25

Не совсем по спецификации, хотя :)

Назовите ячейку, nа затем введите следующую ячейку:

=COMBIN(n,n/2)/POWER(2,n)

Хаскелл, 39 43 46

main=do x<-readLn;print$foldr1(/)[1..x]

Демонстрация:

$ runhaskell coins.hs <<<2
0.5
$ runhaskell coins.hs <<<4
0.375
$ runhaskell coins.hs <<<6
0.3125
$ runhaskell coins.hs <<<8
0.2734375

J, 25 (естественный подход)

((!~-:)%2&^)&.(".@stdin)_

Образец использования:

$ echo -n 2 | jconsole coins.ijs 
0.5
$ echo -n 4 | jconsole coins.ijs
0.375
$ echo -n 6 | jconsole coins.ijs
0.3125
$ echo -n 8 | jconsole coins.ijs 
0.273438

Это все говорит само за себя, но для грубого разделения обязанностей:

• !~ -:можно рассматривать как биномиальный (х, х / 2)
• % 2&^«делится на 2 ^ х »
• &. (". @ stdin) _ для ввода / вывода

GNU Octave - 36 персонажей

disp(binopdf((n=input(""))/2,n,.5));

Рубин, 39 знаков

p 1/(1..gets.to_i).inject{|a,b|1.0*b/a}

Golfscript - 30 символов

Ограничение - работает только для входов менее 63

'0.'\~..),1>\2//{{*}*}%~\/5@?*

контрольные примеры

$ echo 2 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.50
$ echo 4 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.3750
$ echo 6 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.312500
$ echo 8 | ruby golfscript.rb binom.gs 
0.27343750

Анализ

'0.'GS не делает с плавающей запятой, поэтому мы подделаем ее, написав целое число после этого.
\~Потяните ввод в верхнюю часть стека и преобразуйте в целое число.
..Сделайте 2 копии ввода.
),1>Создайте список из 1..n
\2//Разделите список в 1..n / 2 и n / 2 + 1..n
{{*}*}%Умножьте элементы двух подсписков, получая (n / 2)! и n! / (n / 2)!
~Извлеките эти два числа в стек.
\Поменяйте местами два числа вокруг
/деления,
5@?*умножьте на 5 ** n. Это является причиной ограничения, указанного выше

TI-BASIC, 10

Это займет более десяти байтов памяти калькулятора, потому что есть заголовок программы, но есть только десять байтов кода.

binompdf(Ans,.5,.5Ans

//Equivalently:

2^~AnsAns nCr (.5Ans

Это принимает входные данные в форме [number]:[program name]; добавление команды ввода использует еще три байта. ~это одинарный минус токен.

Рубин - 50 57 54 символа

p (1..(n=gets.to_i)/2).reduce(1.0){|r,i|r*(n+1-i)/i/4}

J, 20

f=:(]!~[:<.2%~])%2^]

Примеры:

f 2
0.5
f 4
0.375
f 6
0.3125
f 8
0.273438

APL 21 15 символов

((N÷2)!N)÷2*N←⎕

Там, где это не правильно

((N{ColonBar}2)!N){ColonBar}2*N{LeftArrow}{Quad}

Где все в {} являются специфическими символами APL, как здесь .

Windows PowerShell, 45

($p=1)..($n="$input"/2)|%{$p*=(1+$n/$_)/4}
$p

Мех.

МАТЛАБ, 29

n=input('');binopdf(n/2,n,.5)

PostScript, 77

([)(%stdin)(r)file token{2 idiv}if def
1
1 1[{[exch div 1 add 4 div mul}for
=

Математика, 19

f=2^-# #!/(#/2)!^2&

Javascript, 86 байт

a=prompt(f=function(n){return n?n*f(n-1):1});alert(f(a)/(f(a/2)*f(a/2)*Math.pow(2,a)))

Python 3, 99

Я полагаю, что это наивный подход, и решение fR0DDY намного круче, но, по крайней мере, я могу его решить.

Попробуй здесь

from itertools import*
n=int(input())
print(sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2**n)

Питон 2, 103

from itertools import*
n=int(raw_input())
print sum(n/2==i.count("H")for i in product(*["HT"]*n))/2.**n

Objective-C:

152 148 байт только для функции.

Методы класса, заголовки и пользовательский интерфейс не включены в код.

Вход: intзначение, определяющее количество монет.

Выход: floatзначение, определяющее вероятность.

-(float)calcPWithCoins:(int)x {int i=0;int j=0;for (int c=x;c<1;c+-){i=i*c;} for(int d=x/2;d<1;d+-){j=j*d;} return (((float)i/(float)j)/powf(2,x));}

Ungolfed:

-(float)calcPWithCoints:(int)x
{
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int c = x; c < 1; c+-) {
         i = i * c;
    }
    // Calculate the value of x! (Factorial of x)

    for (int d = x / 2; d < 1; d+-)
         j = j * d;
    }
    // Calculate (x/2)! (Factorial of x divided by 2)

    return (((float)i / (float)j) / powf(2, x));
    /* Divides i! by (i/2)!, then divides that result (known as the nCr) by 2^x.
    This is all floating-point and precise. If I didn't have casts in there,
    It would be Integer division and, therefore, wouldn't have any decimal
    precision. */
}

Это основано на ответе Microsoft Excel . В C и Objective-C проблема заключается в жестком кодировании алгоритмов.