Найти подматрицу с наименьшим средним, 2,0

15

Вам дана матрица целых чисел размером n × m , где n, m> 3 . Ваша задача - найти субматрицу 3 на 3, которая имеет наименьшее среднее значение, и вывести это значение.

Правила и разъяснения:

  • Целые числа будут неотрицательными
  • Дополнительный формат ввода и вывода
  • Вывод должен быть точным, по крайней мере, до 2 десятичных точек (если это не целое число)
  • Подматрицы могут состоять из произвольных столбцов и строк

Тестовые случаи:

1   0   4   0   1   0
1   0   4   0   1   0
4   3   4   3   4   3
1   0   4   0   1   0

Minimum mean: 0   (We have chosen columns 2,4,6 and rows 1,2,4 (1-indexed)
-----------------------------
4    8    9    7
5   10    1    5
8    5    2    4
8    3    5   10
6    6    3    4

Minimum mean: 4.2222
-----------------------------
1   0   0   0   0
0   2   0   0   0
0   0   3   0   0
0   0   0   4   0
0   0   0   0   5

Minimum mean: 0.11111
-----------------------------
371   565   361   625   879   504   113   104
943   544   157   799   726   832   228   405
743   114   171   506   943   181   823   454
503   410   333   735   554   227   423   662
629   439   191   707    52   751   506   924

Minimum mean: 309.56
code-golf math matrix Стьюи Гриффин
источник
Чем это отличается от первой версии этого испытания?
Kritixi Lithos
2
@KritixiLithos Используется более общее определение «подматрицы», где подматрицей является любая матрица, которую вы можете получить, удалив любое количество строк и столбцов из оригинала (поэтому оставшиеся строки / столбцы не должны быть смежными).
Мартин Эндер

Ответы:

9

Mathematica, 77 50 байт

±x_:=x~Subsets~{3}
Min[Mean/@Mean/@±#&/@±#]&

является оператором транспозиции Mathematica (и отображается как верхний индекс T в Mathematica).

Этот ответ сначала определяет вспомогательный оператор, ±который возвращает все 3-элементные подмножества списка, а затем оценивает безымянную функцию, которая использует этот оператор для решения проблемы.

Это делается путем первого вычисления всех трехэлементных подмножеств строк матрицы. Затем для каждого такого подмножества мы транспонируем его и вычисляем его 3-элементное подмножество строк. Это дает нам все возможные подматрицы 3x3 (хотя они транспонированы). Затем мы вычисляем среднее значение для всех из них и находим общий минимум.

Мартин Эндер
источник
7

Желе , 15 12 байт

œc3S€Zµ⁺FṂ÷9

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

œc3S€Zµ⁺FṂ÷9  Main link. Argument: M (matrix)

œc3           Yield all combinations of 3 rows.
   S€         Map column-wise sum over the combinations.
     Z        Zip, transposing rows and columns.
      µ       Combine all links to the left into a chain.
       ⁺      Duplicate the chain, executing it twice.
        F     Flatten.
         Ṃ    Take the minimum.
          ÷9  Divide it by 9.
Деннис
источник
œc3S€µ⁺€FṂ÷9это то, что я получил ... РЕДАКТИРОВАТЬ - ха-ха и просто так вы делаете то же самое: D
Джонатан Аллан
Ниндзя на 17 секунд. : P В любом случае, спасибо. :)
Деннис
Я не могу помочь, но думаю, что есть способ избавиться от 9, разделив 3внутри повторяющейся цепочки, но возможно ли получить 3в качестве правильного аргумента такой, что это возможно в 11?
Джонатан Аллан
Не одним байтом, и это то, что нужно, чтобы спасти один. Вы не можете поместить 3 вне цепочки (и потому, что она монадическая, и вам нужно сгруппировать ее для использования ⁺), а внутри цепочки вы должны либо указать 3явно, либо сгруппировать ее ÷.
Деннис
4

05AB1E , 21 16 байт

2Fvyæ3ùO})ø}˜9/W

Попробуйте онлайн!

объяснение

  • Для каждой строки получите сумму каждого упорядоченного подмножества размера 3
  • Транспонировать полученную матрицу
  • Для каждой строки получите сумму каждого упорядоченного подмножества размера 3
  • Сгладить полученную матрицу
  • Разделить на 9
  • Получи минимум
Emigna
источник
0

Бин , 198 байт

HexDump:

00000000 bc 81 bd a0 65 40 a0 5d dd a0 68 50 80 a0 77 20  ¼.½ e@ ]Ý hP. w 
00000010 80 01 dd a0 66 25 3b 52 cc cb c0 50 84 a0 5d 20  ..Ý f%;RÌËÀP. ] 
00000020 66 87 4c cc a0 68 8b 20 66 8c 25 3b cd d0 84 a0  f.LÌ h. f.%;ÍÐ. 
00000030 5d 20 66 80 4e a0 66 81 4c d3 a0 65 a0 5d a0 68  ] f.N f.LÓ e ] h
00000040 4c a0 66 8c 25 3a 8b 25 3a 50 84 a0 5d 20 66 bd  L f.%:.%:P. ] f½
00000050 a0 6e 43 a5 39 a5 3a a5 3b 00 bd a0 5f 43 cf 20   nC¥9¥:¥;.½ _CÏ 
00000060 6e 00 3d a0 69 20 12 b6 a7 36 a7 26 4d a0 69 80  n.= i .¶§6§&M i.
00000070 53 d0 80 a0 1f 20 80 45 a0 69 53 d0 80 a0 6e 20  SÐ. . .E iSÐ. n 
00000080 80 8b 40 a0 6f a0 75 4c a0 6f 8b 53 d0 80 a0 5f  ..@ o uL o.SÐ. _
00000090 20 80 8b 40 a0 6f a0 74 4c a0 6f 8b 50 84 d0 84   ..@ o tL o.P.Ð.
000000a0 a0 77 20 75 20 74 4c d3 a0 65 a0 5f 50 80 a0 43   w u tLÓ e _P. C
000000b0 20 80 01 81 25 3b 4c d3 a0 65 20 6e 81 25 3b 26   ...%;LÓ e n.%;&
000000c0 4c a0 69 8e 25 42                                L i.%B
000000c6

Эквивалентный JavaScript:

// indices array increment function
var i=(a,l=$.length,j=2)=>++a[j]>=l+j-2?a[j]=j&&i(a,l,j-1)+1:a[j],
// row indices
    r=[0,1,2],
// column indices
    c=[...r],
// minimum sum
    m=Infinity;
do{
  do{
// calculate sum of current row/column indices and keep minimum
    m=Math.min(m,
      (r.reduce((s,y)=>s+c.reduce((s,x)=>s+$[y][x])))
    )
// until column indices loop
  }while(i(c,A.length)!=2)
// until row indices loop
}while(i(r)!=2)
// output mean
m/9

Попробуйте демо здесь

Патрик Робертс
источник