Вы дали n-м-м матрица целых чисел × , где n, m> 3 . Ваша задача - найти подматрицу 3 на 3, которая имеет наименьшее среднее значение, и вывести это значение.

Правила и разъяснения:

• Целые числа будут неотрицательными
• Дополнительный формат ввода и вывода
• Вывод должен быть точным, по крайней мере, до 2 десятичных точек (если это не целое число)
• Подматрицы должны состоять из последовательных строк и столбцов

Тестовые случаи:

35    1    6   26   19   24
 3   32    7   21   23   25
31    9    2   22   27   20
 8   28   33   17   10   15
30    5   34   12   14   16
 4   36   29   13   18   11 

Minimum mean: 14

100    65     2    93
  3    11    31    89
 93    15    95    65
 77    96    72    34

Minimum mean: 46.111

1   1   1   1   1   1   1   1
1   1   1   1   1   1   1   1
1   1   1   1   1   1   1   1
1   1   1   1   1   1   1   1

Minimum mean: 1

4   0   0   5   4
4   5   8   4   1
1   4   9   3   1
0   0   1   3   9
0   3   2   4   8
4   9   5   9   6
1   8   7   2   7
2   1   3   7   9

Minimum mean: 2.2222

Это код-гольф, поэтому выигрывает самый короткий код на каждом языке. Я призываю людей публиковать ответы на языках, которые уже используются, даже если они не короче, чем первый.

Октава, 30 байт

@(A)min(mean(im2col(A,[3,3])))

Попробуйте онлайн!

Желе , 11 9 байт

+3\⁺€F÷9Ṃ

Сохранено 2 байта благодаря @ Деннис .

Попробуйте онлайн!

объяснение

+3\⁺€F÷9Ṃ  Main link. Input: 2d matrix
+3\        Reduce overlapping sublists of size 3 by addition
   ⁺€      Repeat previous except over each row
     F     Flatten
      ÷9   Divide by 9
        Ṃ  Minimum

Октава, 38 байт

@(M)min(conv2(M,ones(3)/9,'valid')(:))

MATL , 13 9 байт

3thYCYmX<

Порт ответа @ rahnema1 .

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

Рассмотрим вход

[100 65  2 93;
   3 11 31 89;
  93 15 95 65;
  77 96 72 34]

В качестве примера.

3th   % Push [3 3]
      % STACK: [3 3]
YC    % Input matrix implicitly. Convert 3x3 sliding blocks into columns
      % STACK: [100   3  65  11;
                  3  93  11  15;
                 93  77  15  96;
                 65  11   2  31;
                 11  15  31  95;
                 15  96  95  72;
                  2  31  93  89;
                 31  95  89  65;
                 95  72  65  34]
Ym    % Mean of each column
      % STACK: [46.1111 54.7778 51.7778 56.4444]
X<    % Minimum of vector. Display implicitly
      % STACK: [46.1111]

Mathematica, 37 35 байт

Спасибо @MartinEnder за 2 байта!

Min@BlockMap[Mean@*Mean,#,{3,3},1]&

объяснение

Min@BlockMap[Mean@*Mean,#,{3,3},1]&
    BlockMap[                    ]&  (* BlockMap function *)
                        #            (* Divide the input *)
                          {3,3}      (* Into 3x3 matrices *)
                                1    (* With offset 1 *)
             Mean@*Mean              (* And apply the Mean function twice to
                                        each submatrix *)
Min                                  (* Find the minimum value *)

Python 2 , 93 81 80 79 байтов

f=lambda M:M[2:]and min(sum(sum(zip(*M[:3])[:3],()))/9,f(M[1:]),f(zip(*M)[1:]))

Попробуйте онлайн!

Как это устроено

f является рекурсивной функцией, которая берет список кортежей (или любой другой индексируемой двумерной итерируемой, которая представляет матрицу M ) и рекурсивно вычисляет минимум среднего значения подматрицы 3 × 3 в верхнем левом углу, а f применяется рекурсивно к M без его первый ряд и М без первого столбца.

f(M) делает следующее.

• Если M имеет менее трех строк, M[2:]это пустой список, который возвращает f .

  Обратите внимание, что, поскольку n> 3 при первом запуске, начальный не может вернуть пустой список.

• Если M имеет три строки или более, M[2:]является непустым и, следовательно, правдивым, поэтому код справа от andвыполняется, возвращая минимум из трех следующих значений.

  min(sum(sum(zip(*M[:3])[:3],()))/9

  M[:3]возвращает первые три строки M , zip(*...)транспонирует строки и столбцы (получая список кортежей), sum(...,())объединяет все кортежи (это работает, потому что +это конкатенация) и sum(...)/9вычисляет среднее значение результирующего списка из девяти целых чисел.

  f(M[1:])

  рекурсивно применяет f к M с удалением первого ряда.

  f(zip(*M)[1:])

  транспонирует строки и столбцы, удаляет первую строку результата (поэтому первый столбец M и рекурсивно применяет f к результату.

Обратите внимание, что ранее удаленный слой в рекурсивном вызове всегда будет строкой, поэтому всегда будет достаточно проверить , достаточно ли в M строк.

Наконец, можно ожидать, что некоторые рекурсивные вызовы возвращаются [] будет проблемой. Однако в Python 2 всякий раз, когда n является числом и A является итеративным, сравнение n < Aвозвращает True , поэтому вычисление минимума одного или нескольких чисел и одной или нескольких итераций всегда будет возвращать наименьшее число.

J , 21 байт

[:<./@,9%~3+/\3+/\"1]

Попробуйте онлайн!

Правильный способ работы с подмассивами в J - использовать третью ( _3) форму обрезки, ;.где x (u;._3) yозначает применение глагола.u к каждому полному xмассиву размера массива y. Решение, использующее это, требует только 1 байт, но будет намного более эффективным на больших массивах.

[:<./@,9%~3 3+/@,;._3]

Попробуйте онлайн!

объяснение

[:<./@,9%~3+/\3+/\"1]  Input: 2d array M
                    ]  Identity. Get M
                  "1   For each row
              3  \       For each overlapping sublist of size 3
               +/          Reduce by addition
          3  \         For each overlapping 2d array of height 3
           +/            Reduce by addition
       9%~             Divide by 9
[:    ,                Flatten it
  <./@                 Reduce by minimum

Желе , 18 байт

Пропустил трюк, использованный милями в своем ответе , с использованием n-мудрого кумулятивного уменьшения сложения - всю первую строку можно заменить +3\на 11.

ẆµL=3µÐfS€
ÇÇ€FṂ÷9

Попробуйте онлайн!

Обходит все смежные подсписки, фильтры для хранения только тех, которые имеют длину 3 и суммы (которые векторизируются), затем повторяются для каждого результирующего списка, чтобы получить суммы всех 3 на 3 подматрицы и, наконец, объединить их в один список, взять минимум и делится на 9 (количество элементов, составляющих эту минимальную сумму).

Pyth, 19 байт

chSsMsMs.:R3C.:R3Q9

Программа, которая принимает ввод списка списков и печатает результат.

Тестирование

Как это устроено

[Объяснение будет позже]

Python 3 , 111 103 байта

lambda m,r=range:min(sum(sum(m[y+i][x:x+3])for i in r(3))/9for x in r(len(m[0])-3)for y in r(len(m)-3))

Попробуйте онлайн!

Python 2, 96 байт

h=lambda a:[map(sum,zip(*s))for s in zip(a,a[1:],a[2:])]
lambda a:min(map(min,h(zip(*h(a)))))/9.

Тестовые случаи на Repl.it

Безымянная функция, принимающая список списков, a- строки матрицы.

Вспомогательная функция hперебирает три соседних среза и отображает функцию суммы по транспонированию,zip(*s) каждого из них. Это приводит к суммированию всех высот трех срезов отдельных столбцов.

Неименованная функция вызывает вспомогательную функцию, транспонирует и снова вызывает вспомогательную функцию для результата, затем находит минимум каждого и минимум результата, на который она затем делится, 9.чтобы получить среднее значение.

JavaScript (ES6), 107 98 96 байт

Функция, которая вычисляет суммы триплетов по строкам, а затем вызывает себя, чтобы сделать то же самое со столбцами, отслеживая минимальное значение M.

f=m=>m.map((r,y)=>r.map((v,x)=>M=(z[x<<9|y]=v+=r[x+1]+r[x+2])<M?v:M),z=[M=1/0])&&m[1]?f([z]):M/9

JS немного многословен для такого рода вещей и не имеет собственного zip()метода. Мне потребовалось довольно много времени, чтобы сэкономить всего дюжину байтов по сравнению с более наивным подходом. (Тем не менее, более короткий метод, вероятно, существует.)

Нерекурсивная версия, 103 байта

Сохранено 2 байта с помощью Нила

m=>m.map((r,y)=>y>1?r.map((v,x)=>[..."12345678"].map(i=>v+=m[y-i%3][x+i/3|0])&&(M=v<M?v:M)):M=1/0)&&M/9

Контрольные примеры

f=m=>m.map((r,y)=>r.map((v,x)=>M=(z[x<<9|y]=v+=r[x+1]+r[x+2])<M?v:M),z=[M=1/0])&&m[1]?f([z]):M/9

console.log(f([
  [ 35,  1,  6, 26, 19, 24 ],
  [  3, 32,  7, 21, 23, 25 ],
  [ 31,  9,  2, 22, 27, 20 ],
  [  8, 28, 33, 17, 10, 15 ],
  [ 30,  5, 34, 12, 14, 16 ],
  [  4, 36, 29, 13, 18, 11 ]
]));

console.log(f([
  [ 100, 65,  2, 93 ],
  [   3, 11, 31, 89 ],
  [  93, 15, 95, 65 ],
  [  77, 96, 72, 34 ]
]));

console.log(f([
  [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ],
  [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ]
]));

console.log(f([
  [ 4, 0, 0, 5, 4 ],
  [ 4, 5, 8, 4, 1 ],
  [ 1, 4, 9, 3, 1 ],
  [ 0, 0, 1, 3, 9 ],
  [ 0, 3, 2, 4, 8 ],
  [ 4, 9, 5, 9, 6 ],
  [ 1, 8, 7, 2, 7 ],
  [ 2, 1, 3, 7, 9 ]
]));

05AB1E , 21 16 байт

2FvyŒ3ùO})ø}˜9/W

Попробуйте онлайн!

объяснение

2F         }       # 2 times do:
  v     }          # for each row in the matrix
   yŒ3ù            # get all sublists of size 3
       O           # reduce by addition
         )ø        # transpose matrix
            ˜      # flatten the matrix to a list
             9/    # divide each by 9
               W   # get the minimum

Haskell , 87 байт

import Data.List
t(a:b:c:d)=a+b+c:t(b:c:d);t _=[]
s=(/9).minimum.(t=<<).transpose.map t

Попробуйте онлайн!