Вдохновленный этим . Существует число, заданное как целое число, строка или массив цифр (на ваш выбор). Найдите базу, в которой представление числа будет иметь наибольшее число «4», и верните эту базу.

Номер результата
624 5
444 10
 68 16

ограничения:

• Возвращаемая база не должна быть больше, чем ввод.
• числа, меньшие или равные abs (4), не должны считаться допустимыми, поэтому допускаются неопределенные возвраты

APL ( 31 19)

Сейчас тестирует все возможные базы.

⊃⍒{+/4=K⊤⍨K⍴⍵}¨⍳K←⎕

Объяснение:

• ⍳K←⎕: прочитайте ввод пользователя, сохраните в K. Составьте список от 1 до K, которые являются основами для попытки.
• {... }¨: для каждого из них запустите следующую функцию
• K⊤⍨K⍴⍵: закодировать K в эту базу, давая список цифр (в виде чисел) для каждой базы. Используйте K цифр (большое завышение, но это не имеет значения, потому что неиспользуемые все равно будут равны нулю).
• 4=: посмотрите, какие из них равны 4
• +/: суммируй, теперь мы знаем, сколько четверок на базу
• ⊃⍒: дать индексы списка, если он отсортирован вниз, поэтому индекс самого большого находится впереди. Возьмите первый пункт этого списка.

GolfScript, 30 символов

.,{[2+.2$\base{4=},,\]}%$)~p];

Работает на любой базе - протестируйте код онлайн .

Комментарий: это решение было основано на оригинальной версии вопроса. Таким образом, он может возвращать базу больше, чем вход, например, для входа 4 он корректно возвращает базу 5 - которая больше не действительна по новым правилам.

GolfScript (23 символа)

~:^,2>{^\base[4]/,~}$0=

или

~:^,2>{^\base[4]/,}$-1=

или

~:^,2>{^\base[4]/,}$)\;

Обратите внимание, что для этого требуется ввод из stdin: для честного сравнения с версией Говарда для GolfScript вычтите один символ.

Говард указывает, что правила изменились, и не очень логично, что они теперь исключают 4в качестве возможного ввода, когда он имеет допустимый вывод (любое целое число больше 4). Чтобы охватить этот случай, также требуются дополнительные 2 символа, которые могут быть добавлены различными способами:

~:^)),2>{^\base[4]/,}$)\;

или

~:^,{))^\base[4]/,}$)))\;

будучи парой очевидных.

Python 2.x, 77 символов

F=lambda x:max((sum(x/b**d%b==4for d in range(99)),b)for b in range(5,99))[1]

Работает до базовой 98 и номера не более 98 цифр.

J, 38 знаков

f=.[:(i.>./)[:+/[:|:4=(10#"0(i.37))#:]

Использование:

   p 624
5
   p 444
10
   p 68
16

VBA, 121

Function k(a)
For w=5 To a
Z=0:q=a:Do:c=q Mod w:Z=Z-(c=4):q=Int(q/w):Loop Until q=0
If Z>x Then x=Z:k=w
Next
End Function

использование:

• прямое окно: ?k(num)
• Формула Excel: =k(A1)

Mathematica 59

Код

Sort[{Count[IntegerDigits[n, #], 4], #} & /@ Range[5, 36]][[-1, 2]]

Давайте дадим названной функции имя.

whichBase[n_] := Sort[{Count[IntegerDigits[n, #], 4], #} & /@ Range[2, 36]][[-1, 2]]

объяснение

1. Count[IntegerDigits[n,k],4]: Подсчитать количество четверок в базовом k представлении n .
2. Sort базы от наименьшего до большинства 4с.
3. Вернуть базу из последнего элемента в списке, то есть базу, у которой было представление с наибольшим числом 4.

Некоторые специальные цифры

Теперь давайте применим whichBase к следующим специальным номерам.

numbers= {1953124, 8062156, 26902404, 76695844, 193710244, 444444444, 
943179076, 1876283764, 3534833124, 6357245164, 10983816964, 
18325193796, 29646969124, 46672774204, 71708377284, 107789473684, 
158856009316, 229956041484, 327482302084, 459444789604, 635782877604, 
868720588636, 1173168843844, 1567178659764, 2072449425124, 
2714896551724, 3525282954756, 4539918979204, 5801435550244, 
7359635486844, 9272428079044, 11606852190676}

{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, \ 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36}

Если вы преобразуете каждое число в соответствующую базу, вы увидите, что в них особенного.

Japt -h, 10 байт

444в базе 10is, [4,4,4]которая содержит число и цифру 43 раза, но 444в базе 100is, [4,44]которая также содержит цифру 43 раза, но только в виде числа один раз. Учитывая ожидаемый результат в 444тестовом примере, я думаю, мы должны считать число 4:

õ ñ@ìX è¥4

Попытайся

Но если мы будем подсчет цифры 4 , то:

õ ñ@ìX ¬è4

Попытайся

õ              :Range [1,...,input]
  ñ@           :Sort by passing each X through a function
    ìX         :  Convert the input to a base X digit array
               :(VERSION 1)
       è       :  Count the elements
        ¥4     :    Equal to 4
               :(VERSION 2)
       ¬       :  Join to a string
        è4     :  Count the occurrences of "4"
               :Implicitly output the last element in the sorted array

C - (114 символов)

Во всем это слава гольфа:

x,k,c,d,n;main(v){scanf("%d",&v);for(k=5;v/k;++k){x=v;c=0;while(x)c+=x%k==4,x/=k;c>=d?n=k,d=c:0;}printf("%d",n);}

И в некотором роде

x,k,c,d,n; // declare a bunch of ints, initialized to 0
main(v){   // declare one more, without using an extra comma
    scanf("%d",&v); // get the input (v)
    for(k=5;v/k;++k){ // loop over each base (k) greater than or equal to (/)
                      // our input (v)
        x=v;          // temp value (x) set to input (v)
        c=0;          // number of 4s in the current base (c) re-initialized
        while(x)       // loop over our temp until it's used up
            c+=x%k==4, // if the next digit (x%k) is 4 (==4) increment the
                       // current count (c+=)
            x/=k;      // remove the current digit
        c>=d?n=k,d=c:0; // if the number of 4s in this base (c) is greater
                       // than the current maximum number of 4s (d), then
                       // save the new best base (n), and new maximum
                       // number of 4s
    }
    printf("%d",n);   // output the result
}

Просто для удовольствия вот вывод для чисел [0,127](это самые большие базы под самим вводимым числом).

0, 0, 0, 0, 0, 5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 5, 21, 22, 23, 6, 25, 26, 27, 7, 29, 30, 31, 8, 33, 34, 35, 9, 37, 38, 39, 10, 41, 42, 43, 11, 5, 46, 47, 12, 49, 50, 51, 13, 53, 54, 55, 14, 57, 58, 59, 15, 61, 62, 63, 16, 65, 66, 67, 17, 69, 5, 71, 18, 73, 74, 75, 19, 7, 78, 79, 20, 81, 82, 83, 21, 85, 86, 87, 22, 89, 90, 91, 23, 93, 94, 5, 24, 97, 98, 99, 25, 101, 102, 103, 26, 5, 106, 107, 27, 109, 5, 111, 28, 113, 114, 5, 29, 9, 5, 5, 5, 121, 122, 123

R - 148 137 символов

(так, далеко от остальных конкурентов, но все же)

f=function(n){s=sapply;which.max(s(lapply(strsplit(s(4:n,function(x){q=n;r="";while(q){r=paste(q%%x,r);q=q%/%x};r})," "),`==`,4),sum))+3}

В основном преобразуйте входные данные из базы 10 во все базы от 4 до n (с использованием %%деления по модулю и целому числу %/%) и выберите индекс первого, имеющего наибольшее число 4.

f(624)
[1] 5
f(444)
[1] 10

J перевод решения @marinus 'APL:

NB. Expression form (22 characters, not including "n" - the "argument"):
{.\:(+/@(4=$#:[)"0 i.)n
NB. Function form (24 characters, not including "f=:"):
f=:{.@\:@(+/@(4=$#:[)"0 i.)

Просто для интереса, вот некоторые значения:

(,.f"0)9+i.24
 9  5
10  6
11  7
12  8
13  9
14  5
15 11
16  6
17 13
18  7
19  5
20  5
21  5
22  5
23  5
24  5
25  6
26  6
27  6
28  6
29  5
30  7
31  7
32  7

Он выводит наименьшую базу, которая дает самое яркое преобразование. Для последних нескольких значений в таблице представления выглядят как «4n» (например, 31 в базе 7 - «43»).

Желе , 6 байт

bⱮċ€4M

Попробуйте онлайн!

Выводит «все» базы до N, что дает наибольшее число 4. Если вы хотите максимальную или минимальную базу, добавьте Ṁ(max) или Ṃ(min) соответственно.

Как это работает

bⱮċ€4M    Main link (monad). Input: integer N.
bⱮ        Convert N to each base of 1..N
  ċ€4     Count 4's in each representation
     M    Take maximal indices

05AB1E , 10 9 байтов

LBε4¢}Zk>

-1 байт благодаря @Cowabunghole .

Если несколько баз имеют одинаковое количество 4s, оно выведет наименьшую (т.е. 16приведет к 6, но 12также было бы возможным выводом).

Попробуйте онлайн или проверьте все контрольные примеры .

Объяснение:

L           # Create a list in the range [1, (implicit) input]
            #  i.e. 624 → [1,2,3,...,622,623,634]
 B          # Convert the (implicit) input integer to Base-N for each N in this list
            #  i.e. 624 and [1,2,3,...,622,623,624]
            #   → ["1","1001110000","212010",...,"12","11","10"]
  ε  }      # Map this list to:
   4¢       #  Count the number of 4s in the number
            #   → [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0]
      Z     # Take the max (without popping the list)
            #  i.e. [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0] → 4
       k    # Get the index of this max in the list
            #  i.e. [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0] and 4 → 4
         >  # Increase it by to convert the 0-index to our base (and output implicitly)
            #  i.e. 4 → 5

C # с Linq 273

using System;using System.Linq;class P{static void Main(){int r,z,k=int.Parse(Console.ReadLine());if(k<=4) return;Console.WriteLine(Enumerable.Range(4, k).Select(x =>{r = 0;z = k;while (z > 0){if(z % x==4){r++;}z/=x;}return new[]{r, x};}).OrderBy(n => n[0]).Last()[1]);}}

или

using System;
using System.Linq;

class P
{
    static void Main()
    {
        int r, z, k = int.Parse(Console.ReadLine());
        if (k <= 4) return;
        Console.WriteLine(
            Enumerable.Range(4, k).Select(x =>
                {
                    r = 0;
                    z = k;
                    while (z > 0)
                    {
                        if (z % x == 4)
                        {
                            r++;
                        }
                        z /= x;
                    }
                    return new[] { r, x };
                }).OrderBy(n => n[0]).Last()[1]);

    }
}

Уверен, что число переменных можно уменьшить, а if можно преобразовать в? S. Ну что ж...

C # ( 482 ~ 423 байта)

Первая попытка «гольфового» решения. Я использовал в основном тот же алгоритм, что и VBA выше. Я мог бы, вероятно, сохранить несколько байтов, вставляя функцию преобразования или сокращая имя. Как я уже сказал, это первая попытка, поэтому, пожалуйста, будьте осторожны.

С пробелами:

using System;
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = int.Parse(args[0]);
        int c=0, m=0;
        string r="";
        int t = 0;
        for (int i = 5; i < 37; i++)
        {
            while (n > 0)
            {
                r = (char)((int)(n % i) + 48 + (7 * ((int)(n % i) > 9 ? 1 : 0))) + r;
                n = (int)(n / i);
            }
            t = r.Length - r.Replace("4", "").Length;
            if (t > c) { c = t; m = i; }
        }
        Console.WriteLine("Base: " + m);
    }
}

Бурлеск - 28 байт

Jbcjro{dg}Z]J{4CN}Cmsb[~Fi?i
Jbcjro                        create a list 1..input and convert input
                              to an infinite list.                      
      {dg}Z]                  convert number to base (zipWith operation)
            J                 duplicate
             {4CN}Cm          create comparison function 
              4CN             count the number of fours.
                    sb        sort by 
                      [~      take the last element (which is going to be
                              the base-n representation where count of fours
                              is highest)
                        Fi    Find the index of this last element in the original
                              unsorted list
                          ?i  increment (because base 1 is index 0)

Попробуйте онлайн.

к , 18 байт

{*>+/'4=x{y\x}'!x}

Попробуйте онлайн!

{                } /function(x)
        x     '!x  /for every y in 0, 1, ..., (x-1):
         {y\x}     /    do x in base y
      4=           /see which digits equal four
   +/'             /sum, to get number of 4s per base
 *>                /get index (which equals base) of largest number of 4s

Perl 6 , 44 байта

{max 5..$^a,by=>{grep 4,$a.polymod($_ xx*)}}

Попробуйте онлайн!

Старый добрый полимод .

Шелуха , 9 байт

S€►#4ṠMBḣ

Попробуйте онлайн!

 €           The 1-based index in
      MB     the list of the input's representations in every base
     Ṡ  ḣ    from 1 to itself
S ►          of its element which has the largest
   #         number of
    4        fours.