Сколько времени потребуется, чтобы испорченная планета испарилась на поздних стадиях Вселенной?

Однажды я прочитал научно-популярную книгу, в которой автор подсчитал, сколько времени потребуется, чтобы самые массивные черные дыры испарились из-за излучения Хокинга. Он утверждал, что после этого времени Вселенная станет супом, наполненным только элементарными частицами.

Однако что произойдет с небесными телами, которые не являются черными дырами? Например, жулик планеты размером с Землю, дрейфующий где-то в глубоком космосе, в чрезвычайно холодной Вселенной? Какие известные эффекты могут вызвать испарение этой планеты? Сколько времени это займет?

До испарения упомянутых вами черных дыр наша вселенная войдет в так называемую Эру Чёрной Дыры . Примерно через лет все протоны и нейтроны во вселенной распадутся на позитроны и нейтрино. Так пройдет последняя из планет.$10^{40}$

Эра Чёрной Дыры названа так, потому что на данный момент останутся только чёрные дыры и элементарные частицы.

Следует отметить, что в настоящее время нет никаких доказательств распада протона, и поэтому эта фаза Вселенной является строго теоретической.

Источник:

• Распад Небес - DeepAstronomy.com

На этой странице физика Джона Баэса объясняется, что произойдет в долгосрочной перспективе с телами, которые недостаточно массивны, чтобы разрушаться в черные дыры, такими как планеты-изгои и белые карлики, предполагая, что они не пересекаются с существующими черными дырами и поглощаются. Короткий ответ: они испарятся по причинам, не связанным с излучением Хокинга. По-видимому, это всего лишь термодинамическое вещество, предположительно из-за внутренней тепловой энергии тела, периодически вызывающей то, что частицы на поверхности случайным образом получают достаточно кинетической энергии для достижения скорости побега и выхода из тела (в статье в вики здесь упоминается, что это известно как «побег из джинсов» «). Вот полная дискуссия:

Итак, теперь у нас есть куча изолированных черных карликов, нейтронных звезд и черных дыр вместе с атомами и молекулами газа, пылевыми частицами и, конечно же, планетами и другими сырыми, все очень близко к абсолютному нулю.

Когда вселенная расширяется, эти вещи в конечном итоге распространяются до такой степени, что каждый из них совершенно один на просторах космоса.

Так что же будет дальше?

Что ж, всем нравится говорить о том, как в конечном итоге вся материя превращается в железо благодаря квантовому туннелированию, поскольку железо - это ядро ​​с наименьшей энергией связи, но в отличие от процессов, которые я описал до сих пор, этот процесс на самом деле занимает довольно много времени. Точнее, около лет. (Ну, не слишком точно!) Так что вполне вероятно, что распад протона или что-то еще произойдет задолго до того, как это произойдет.$10^{1500}$

Например, все, кроме черных дыр, будет иметь тенденцию «сублимировать» или «ионизировать», постепенно теряя атомы или даже электроны и протоны, несмотря на низкую температуру. Просто чтобы быть конкретным, давайте рассмотрим ионизацию газообразного водорода - хотя аргумент является гораздо более общим. Если вы возьмете коробку с водородом и продолжите увеличивать ее, сохраняя при этом постоянную температуру, она в конечном итоге будет ионизироваться. Это происходит независимо от того, насколько низкая температура, если она не является абсолютно абсолютным нулем - что, в любом случае, запрещено 3-м законом термодинамики.

Это может показаться странным, но причина проста: в тепловом равновесии любой материал уменьшает свою свободную энергию, E - TS: энергия минус температура, умноженная на энтропию. Это означает, что существует конкуренция между желанием минимизировать его энергию и стремлением максимизировать его энтропию. Максимизация энтропии становится более важной при более высоких температурах; минимизация энергии становится более важной при более низких температурах - но оба эффекта имеют значение, пока температура не равна нулю или бесконечна.

[Я прерву это объяснение, чтобы отметить, что любая полностью изолированная система просто максимизирует свою энтропию в долгосрочной перспективе, это не относится к системе, которая находится в контакте с какой-либо окружающей системой. Предположим, что ваша система подключена к гораздо большему набору окружающей среды (например, погружена в жидкость или даже в море космического фонового излучения), и система может обмениваться энергией в форме тепла с окружающей средой (которая не будет заметно меняться температура окружающей среды с учетом предположения, что окружающая среда намного больше, чем система, а окрестности - это так называемый термальный резервуар), но они не могут торговать другими количествами, такими как объем. Тогда утверждение о том, что полная энтропия системы + окружение должно быть максимизировано, эквивалентно утверждению о том, что одна система должна минимизировать величину, называемую «свободной энергией Гельмгольца», о чем Баэс говорит в этом последнем абзаце - см. Это ответ или эта страница . И, между прочим, если они могут обменивать как энергию, так и объем, максимизация общей энтропии системы + окружения эквивалентна тому, чтобы система сама по себе должна минимизировать немного другое количество, называемое ее «свободной энергией Гиббса» (которая равна свободной энергии Гельмгольца). плюс время изменения давления в объеме), см. «Энтропия и свободная энергия Гиббса» здесь .]

Подумайте, что это значит для нашей коробки с водородом. С одной стороны, ионизированный водород имеет больше энергии, чем атомы или молекулы водорода. Это заставляет водород хотеть слипаться в атомах и молекулах, особенно при низких температурах. Но, с другой стороны, ионизированный водород обладает большей энтропией, поскольку электроны и протоны более свободно перемещаются. И эта разница в энтропии становится все больше и больше по мере того, как мы делаем коробку больше. Поэтому независимо от того, насколько низкая температура, пока она выше нуля, водород будет в конечном итоге ионизироваться, пока мы продолжаем расширять коробку.

(На самом деле, это связано с процессом «испарения», о котором я уже упоминал: мы можем использовать термодинамику, чтобы увидеть, что звезды будут испаряться из галактик по мере приближения к тепловому равновесию, пока плотность галактик достаточно мала. )

Однако есть осложнение: в расширяющейся вселенной температура не постоянна - она ​​снижается!

Таким образом, вопрос в том, какой эффект выигрывает при расширении Вселенной: уменьшающаяся плотность (которая заставляет вещество хотеть ионизироваться) или понижающаяся температура (которая заставляет ее хотеть держаться вместе)?

В краткосрочной перспективе это довольно сложный вопрос, но в долгосрочной перспективе все может упроститься: если Вселенная расширяется экспоненциально благодаря ненулевой космологической постоянной, плотность вещества, очевидно, стремится к нулю. Но температура не идет к нулю. Это приближается к определенному ненулевому значению! Таким образом, все формы материи, сделанные из протонов, нейтронов и электронов, в конечном итоге будут ионизированы!

Почему температура приближается к определенному ненулевому значению, и каково это значение? Что ж, во вселенной, чье расширение продолжает ускоряться, каждая пара свободно падающих наблюдателей больше не сможет видеть друг друга, потому что они смещены в красное смещение. Этот эффект очень похож на горизонт черной дыры - он называется «космологическим горизонтом». И, как горизонт черной дыры, космологический горизонт излучает тепловое излучение при определенной температуре. Это излучение называется излучением Хокинга. Его температура зависит от значения космологической постоянной. Если мы сделаем приблизительное предположение о космологической постоянной, полученная нами температура будет около Кельвин.$10^{-30}$

Это очень холодно, но, учитывая достаточно низкую плотность вещества, этой температуры достаточно, чтобы в конечном итоге ионизировать все формы вещества, состоящие из протонов, нейтронов и электронов! Даже что-то большое, как нейтронная звезда, должно медленно, медленно рассеиваться. (Кора нейтронной звезды не состоит из нейтрония: она в основном сделана из железа.)