Откуда берется энергия для гравитационных волн?

9

Насколько я понимаю, в событиях, обнаруженных LIGO, около 4% от общей массы сливающихся двойных черных дыр было преобразовано в гравитационные волны.

Откуда берется эта энергия, то есть что именно превращается в гравитационные волны?

Является ли это просто кинетической энергией сливающихся объектов (скорости этих объектов до слияния огромны, до 60% с, если я правильно помню), значит ли это, что излучение гравитационных волн замедляет их орбиту, но сохраняет их первоначальные массы? Или компактные объекты действительно теряют «реальную» массу, то есть они становятся легче, а в случае ЧД их радиус соответственно изменяется?

В качестве примера, давайте предположим, что две ЧД, каждая с 50 солнечными массами, вращаются достаточно далеко друг от друга (скажем, в 1 световом году), так что ГВ и кинетическая энергия не имеют значения для этих начальных измерений массы. Во время слияния они должны излучать около 5 солнечных масс в ГВт. Будет ли полученная черная дыра иметь массу 95 или 100 солнечных масс?

Туомас
источник
1
Излучение гравитационных волн делает вдохновляющую двойную орбиту ближе и быстрее, конечно.
Роб Джеффрис
Я немного отредактировал свой вопрос, чтобы отразить мое намерение. Я понимаю, что GW являются причиной и, по сути, единственным механизмом, который позволяет двум BH в конечном итоге слиться. Я хочу понять, как это влияет на результирующую массу объекта.
Туомас
1
Он исходит из того же источника, из которого происходит увеличение кинетической энергии ЧД, когда они падают навстречу друг другу: потенциальная гравитационная энергия.
PM 2Ring
должно ли это быть "откуда ..."
Толстяк
1
"Будет ли полученная черная дыра иметь массу 95 или 100 солнечных масс?" это хороший вопрос!
Толстяк

Ответы:

7

Излучение гравитационных волн делает вдохновляющую двойную орбиту ближе и быстрее. (Роб Джеффрис)

Источник энергии как для увеличенной кинетической энергии, так и для гравитационного излучения одинаков: гравитационная потенциальная энергия. (PM 2Ring)

Две черные дыры на расстоянии 1 светового года имеют огромное количество потенциальной энергии, около 10 ^ 48 джоулей потенциальной энергии. По мере их спирали значительное количество этой энергии излучается в виде гравитационных волн.

Это настоящая потеря массы. Масса образовавшейся черной дыры меньше суммы двух сливающихся черных дыр, хотя ни в одной точке сама черная дыра не становится меньше.

Джеймс К
источник
1
Спасибо за ответ, я хочу понять, чего мне здесь не хватает: 1) ни ЧД не теряет никакой массы 2) Энергия от ГВ исходит от потенциальной / кинетической энергии 3) Результирующая ЧД еще меньше, чем сумма сливающихся ЧД; хотя они оба сохраняют свою первоначальную массу и все же должны иметь некоторую (вероятно, очень близкую к c!) скорость к моменту слияния, поэтому должно быть еще много кинетической энергии, которая должна вносить вклад в массу получаемой ЧД (так как сеть движение / импульс от вращающихся объектов равен нулю?).
Туомас
Как вы доберетесь до Джоулей? 1048
Уолтер
Я нахожу, что преобразование орбитальной энергии легко понять, но «Это потеря массы» теряет меня. Это "материя"? Если да, то каков процесс потери массы? На данный момент в этом ответе, похоже, не было ни единой строки.
Тодд
1

Как правильно указал Роб, излучение гравитационных волн уменьшает энергию орбиты и приводит к появлению вдоха. Это уменьшение полной энергии также уменьшает массу конечной ЧД, так как . Основная часть энергии гравитационных волн излучается (а энергия = масса теряется) в окончательном чирпе, когда разделение приближается к радиусу Шварцшильда.E=mc2

Чтобы оценить это, давайте просто сделаем простой расчет энергетического баланса, начиная с двух ЧД с одинаковой массой вращающихся вокруг друг друга на расстоянии по круговой орбите. Тогда орбитальная энергия где радиус Шварцшильда каждой ЧД, и мы предположили, что такое, что орбита кеплерова. Полная начальная энергия тогда дается энергиями массы покоя плюс орбитальная энергия как После слияния остаток массыMd

Eorbit=GM22d=Mc2Rs4d
Rs=2GM/c2dRs
Etotal=Mc2[2Rs4d].
Mrвозникает. Дефицит энергии - это разница между начальной и конечной энергиями где - скорость остатка относительно центра масс предшественников. Эта энергия была потеряна гравитационно-волновым излучением. Если это соответствует некоторому количеству массы покоя, то из мы находим Теперь для и , дефицит массы идентичен
δE=Mc2[2Rs4d]Mrc21v2/c2,
vμδE=μc2v=0Rsdδm2M-MrμMM=50Mμ=5M
Mr=1v2/c2[2MμMRs4d].
v=0Rsdδm2MMrμ : излучаемая энергия соответствует дефициту массы; последнее отверстие имеет 95 если и . В частности, энергия гравитационной волны не может быть взята просто из энергии орбиты, как предполагает другой ответ.MM=50Mμ=5M

Дефицит массы даже больше, чем излучаемая энергия, если остаток подвергся значительному скорости, так что (вызванный асимметричным излучением гравитационных волн).v0

Вальтер
источник
«В частности, энергия гравитационной волны не может быть взята просто из энергии орбиты, как предполагает другой ответ». - откуда еще это может прийти? Атомная масса из сингулярности?
Тодд
@ Тодд Как я уже говорил: из массы покоя энергия ( ) дырок. mc2
Уолтер
Это в основном "материя"? Трудно найти определение "массы отдыха" в Интернете. Кроме того, если это «материя», существует ли известный процесс, как это происходит? или это скорее «эффект», чем физическое преобразование «материи» в энергию гравитационных волн?
Тодд