Почему мы можем обнаружить гравитационные волны?

Теперь, когда LIGO наконец-то измерил гравитационные волны с помощью огромного лазерного интерферометра, для меня остается вопрос, почему это было возможно? Как объясняется во многих новостных статьях, гравитационные волны похожи на водяные волны или электромагнитные волны, они просто не существуют в такой среде, как вода или пространство, но само пространство-время является транспортной средой. Если само пространство-время сокращается и расширяется гравитационными волнами, то и любые средства измерения тоже. Линейка, которую вы используете для измерения (лазерный луч), деформируется, когда волна проходит через измерительное устройство. В противном случае «правитель» должен был жить вне пространства-времени, а снаружи нет. Если бы пространство-время было чашкой, наполненной пудингом, на котором мы нарисовали прямую линию с 10 отметками, слегка вдавив ее в пудинг большим пальцем, это согнуло бы линию, но для нас, на линии осталось 10 знаков, потому что для измерения расширения нам нужно было использовать линейку вне нашего пространства-времени (пудинга) для измерения, скажем, 11 знаков. Но, ну, снаружи нет. Я предполагаю, что то же самое происходит не только с 3 пространственными измерениями, но также и с измерением времени. Потому что они "сделали это", что мне не хватает?

Короткий ответ заключается в том, что волны, которые «в аппарате» действительно растягиваются. Однако "свежие волны", создаваемые лазером, не являются. До тех пор, пока «новые» волны проводят в интерферометре гораздо меньше времени, чем требуется для их расширения (что занимает примерно 1 / частота гравитационных волн), эффектом, о котором вы говорите, можно пренебречь.

Подробности:

Существует очевидный парадокс: вы можете думать об обнаружении двумя способами. С одной стороны, вы можете себе представить, что длины плеч детектора изменяются и что впоследствии время прохождения светового луча в обоих направлениях изменяется, и поэтому разность времени прихода волновых гребней переходит в разность фаз, которая равна обнаружен в интерферометре. С другой стороны , вы имеете аналогию с расширением Вселенной - если длина рычага изменяется, то это не длина волны света , измененной точно таким же фактором и поэтому не может быть никаких изменений в фазе разницы ? Я полагаю, что это ваш последний вопрос.

Ясно, что детектор работает, поэтому должна быть проблема со второй интерпретацией. Это прекрасное обсуждение Саулсона 1997 года , из которого я делаю краткое изложение.

Интерпретация 1:

Если два плеча находятся в направлениях и а входящая волна - в направлении , то метрика из-за волны может быть записана как где - деформация гравитационной волны.$x$$y$$z$

Для света, движущегося по геодезическим путям, метрический интервал , это означает, что (учитывая только плечо, выровненное на некоторое время вдоль оси x) Следовательно, время, необходимое для прохождения пути, увеличивается до $ds^2=0$

Если исходное плечо имеет длину а длина возмущенного плеча - , то разница во времени, в течение которой фотон совершает круговое путешествие вдоль каждого плеча, равна приводящий к разности фаз в сигналах Предполагается, что рассматривается как постоянное время, в течение которого лазерное излучение находится в приборе.$L$$L(1+h/2)$

Интерпретация 2:

По аналогии с расширением Вселенной, гравитационная волна делает изменение длины волны света в каждом плече эксперимента. Однако могут быть затронуты только те волны, которые находятся в устройстве, когда проходит гравитационная волна.

$h(t)$$L$$L+h(0)/2$$2L/c$

Но тогда как насчет волн, которые позже попадают в аппарат? Для них частота лазера неизменна, и, поскольку скорость света постоянна, длина волны не изменяется. Эти волны распространяются в удлиненном рукаве и поэтому испытывают фазовый сдвиг, точно эквивалентный интерпретации 1.

$\sim 100$