Как определить эффективную температуру звезды по ее спектру?

Определение эффективной температуры звезды в общем случае является нетривиальной задачей. Простая причина этого заключается в том, что мы можем изучать только электромагнитное излучение звезды, но не температуру непосредственно. Сложность связана с тем, что излучение возникает в стратифицированных атмосферах звезд, которые лишь частично характеризуются температурой звезд, но также и многими другими факторами, такими как звездная масса, элементное содержание, вращение звезд и т. Д. Более того, температура атмосферы меняется с глубиной, тогда как эффективная температура - просто число.

С другой стороны, температуры и величины являются наиболее важными величинами, характеризующими звезды.

Итак, вопрос : как именно использовать спектр для извлечения информации о температуре звезды? Под температурой здесь я подразумеваю эффективную температуру или даже температурный профиль атмосферы.

Примечание : это скорее вопрос из учебника. Я создал его, потому что натолкнулся на хороший существующий ответ @Carl, ранее опубликованный в чуть менее обсуждении учебника. Насколько хорошо мы в принципе можем определить звезды? $T_{\textrm{eff}}$, Этот вопрос кажется гораздо лучшим местом для ответа.

Температура ( $T_{eff}$ ) может быть довольно сложно определить точно, поскольку она связана с рядом других фундаментальных измерений.

Во-первых, помните, что спектр, который мы наблюдаем от звезд, является точечным, они дают нам весь общий результат, а не конкретное местоположение или часть звезды. Нам нужно проанализировать различные части, чтобы прийти к основным параметрам. Мы приходим к нашим результатам, перебирая значения основных параметров, пока спектр модели не совпадет с истинным спектром, который мы наблюдаем. Проблема, как вы говорите, в существовании множества неопределенностей.

Первый из них (хотя он не имеет большого эффекта) - это сам принцип неопределенности. Это создает естественное расширение линии из-за испускаемого фотона, имеющего диапазон частот. Ширина линии определяется по;

где $\Delta E$ является неопределенность в энергии, $h$ постоянная Планка, а $T_{\text{decay}}$ является количество времени электрон остается в высоком энергетическом состоянии до распада.

Основные параметры

Вращение звезды вызывает сдвиг эффекта Доплера на спектры линии , что делает его расширить. Чем быстрее вращение, тем шире (но меньше) линия. Как и принцип неопределенности, это естественное расширение, поскольку оно не влияет на изобилие какого-либо конкретного элемента в звезде.

$V_{\text{proj}}$$v_e$$i$

$T_{eff}$

Температура звездной фотосферы уменьшается по мере удаления от ядра. Поэтому профиль линии представляет диапазон температур. Крылья линии возникают из более глубокого, более горячего газа, который показывает больший диапазон длин волн из-за увеличенного движения. Чем выше температура, тем шире крылья профиля линии ([Robinson 2007, стр. 58] [1]).

$T_{eff}$$T_{eff}$$T_{eff}$

$T_{eff}$

$v_{\text{mic}}$

$v_{\text{mic}}$

Наконец, поверхностная гравитация, которая является функцией массы и размера звезды:

$M, R$$g$

Звезда с большей массой, но меньшим радиусом неизменно будет плотнее и под большим давлением. По определению, более плотный газ имеет большее количество атомов на единицу площади (изобилие), что приводит к более сильным спектральным линиям.

Газ под давлением дает больше возможностей для свободных электронов рекомбинировать с ионизированными атомами. Ожидается, что для данной температуры ионизация будет уменьшаться с увеличением поверхностной гравитации, что, в свою очередь, увеличивает количество атомов в нейтральной или низкой степени ионизации.

$T_{eff}$

$T_{eff}$

Мы начнем с синтетического спектра и итеративно модифицируем его свойства, пока он не будет соответствовать форме спектра звезды. Настройки одного параметра неизменно будут влиять на другие. Спектры будут совпадать, когда температура, поверхностная гравитация и значения микротурбулентности (среди прочих) являются правильными. Это, очевидно, очень много времени, хотя программы существуют, чтобы помочь.

Атмосферные свойства также могут быть определены другими менее трудоемкими способами. Фотометрические цвета могут использоваться в качестве показателя температуры и абсолютных величин для поверхностной гравитации. Однако эти определения могут страдать от неточностей из-за межзвездного исчезновения и в лучшем случае являются близким приближением.

[1] Робинсон, К. 2007, Спектроскопия: Ключ к звездам (Springer)

Существует много разных способов измерения температуры астрономического объекта. Как правило, эффективная температура означает просто температуру черного тела. Тем не менее, модель черного тела является лишь приближением первого порядка, которое, как мы знаем, является неточным во многих обстоятельствах.

Если у вас хороший спектр с широкой длины волны, вашу эффективную температуру лучше определить как температуру возбуждения. Однако, какое определение вы должны использовать, зависит от того, в каком контексте вы находитесь. Проверьте это для краткой сводки: https://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%20427/FTI/Measures%20of%20Tength .htm